Chủ đề này có 2 trả lời

[Aki1512]

$1$. Cho lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có $ABC$ là tam giác vuông tại $A$ Hình chiếu của $A'$ lên $(ABC)$ là trung điểm của $BC$ Tính thể tích khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$  biết $AB=a$, $AC=a\sqrt{3}, AA'=2a$

A. $\frac{a^3}{2}$

B. $\frac{3a^3}{2}$

C. $a^3\sqrt{3}$

D. $3a^3\sqrt{3}$

 

$2$. Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng $a$ là:

A. $\frac{a^3\sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{a^3\sqrt{3}}{3}$

C.  $\frac{a^3\sqrt{2}}{3}$

D.  $\frac{a^3\sqrt{2}}{2}$

 

P/s: Mong mọi người giúp em

[conanthamtulungdanhkudo]

$1$. Cho lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có $ABC$ là tam giác vuông tại $A$ Hình chiếu của $A'$ lên $(ABC)$ là trung điểm của $BC$ Tính thể tích khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$  biết $AB=a$, $AC=a\sqrt{3}, AA'=2a$

A. $\frac{a^3}{2}$

B. $\frac{3a^3}{2}$

C. $a^3\sqrt{3}$

D. $3a^3\sqrt{3}$

 

$2$. Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng $a$ là:

A. $\frac{a^3\sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{a^3\sqrt{3}}{3}$

C.  $\frac{a^3\sqrt{2}}{3}$

D.  $\frac{a^3\sqrt{2}}{2}$

 

P/s: Mong mọi người giúp em

Gọi Q là trung điểm của BC

$BC=2a$

$AQ=\frac{1}{2}BC=a$

$A'Q'=\sqrt{AA'^2-AQ^2}=\sqrt{3}a$

$V_{lt}=A'Q.S_{ABC}=\sqrt{3}a.\frac{1}{2}a.a\sqrt{3}=\frac{3a^3}{2}$

2) hình chóp tam giác đều cạnh =a chiều cao cũng bằng a

$V=a.\frac{1}{2}a.a\sin 60^{\circ}=\frac{a^3\sqrt{3}}{4}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi conanthamtulungdanhkudo: 18-08-2017 - 20:57

[Aki1512]

Gọi Q là trung điểm của BC

$BC=2a$

$AQ=\frac{1}{2}BC=a$

$A'Q'=\sqrt{AA'^2-AQ^2}=\sqrt{3}a$

$V_{lt}=A'Q.S_{ABC}=\sqrt{3}a.\frac{1}{2}a.a\sqrt{3}=\frac{3a^3}{2}$

2) hình chóp tam giác đều cạnh =a chiều cao cũng bằng a

$V=a.\frac{1}{2}a.a\sin 60^{\circ}=\frac{a^3\sqrt{3}}{4}$

Anh ơi, giả sử cái đề ko cho rõ ràng là hình lăng trụ đứng hay lăng trụ xiên thì lúc đó mình xác định lăng trụ như thế nào để giải ạ?

 

Câu $1$: Làm sao mà khi có $Q$ là trung điểm của $BC$ thì ta có được $AQ=\frac{1}{2}BC$ ạ?? 

Trong tam giác $AA'H'$ thì nó vuông tại $A'$ nên chúng ta dùng Py-ta-go ạ? Làm sao biết nó vuông tại $A'$ vậy ạ??

Ủa mà sao hai tam giác vuông ở 2 đầu mút của lăng trụ lại ko bằng nhau?? Ý em là tại sao $AQ$ và $A'Q'$ lại ko bằng nhau ý.

Ủa rốt cuộc đó là $A'Q$ hay là $A'Q'$ ạ? @@

 

Câu $2$ Hình như phải tính toán đó anh. Vì chiều cao của lăng trụ tam giác đều có thể xiên có thể đứng. Đặt trường hợp nó xiên thì phải tính chiều cao mà? Ko liên quan nhưng đáp án của đề này là $D$ cơ. Ko phải là $A$ đâu ạ. Nhưng e ko biết làm. Hehe