Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Tìm giá trị gần $m_0$ nhất?


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 Aki1512

Aki1512

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 255 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Lớp chuyên cho điểm ma môn toán
  • Sở thích:Hỏi bài nhiệt tình

Đã gửi 19-08-2017 - 15:34

Cho hàm số $y=x^4-mx^2+m-1$ có đồ thị $(C_m)$ Gọi $m=m_0$ là giá trị thực của tham số $m$ sao cho $(C_m)$ cắt trục hoành tại $4$ điểm phân biệt với $AB=1$ (trong đó $A,B$ là hai giao điểm có hoành độ dương của $(C_m)$ với trục hoành) Giá trị nào sau đây gần $m_0$ nhất.

A. $4$

B. $-2$

C. $0$

D. $2$


Tôi sẽ hỏi khi thực sự ko hiểu. Vì trình độ của tôi ở đó... tôi ko muốn giấu dốt bởi muốn tiến lên tôi phải sửa hết lỗ hỗng bằng việc học hỏi nhiều hơn. 


#2 chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1901 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vũng Tàu
  • Sở thích:Toán,Thiên văn,Lịch sử

Đã gửi 19-08-2017 - 16:05

Cho hàm số $y=x^4-mx^2+m-1$ có đồ thị $(C_m)$ Gọi $m=m_0$ là giá trị thực của tham số $m$ sao cho $(C_m)$ cắt trục hoành tại $4$ điểm phân biệt với $AB=1$ (trong đó $A,B$ là hai giao điểm có hoành độ dương của $(C_m)$ với trục hoành) Giá trị nào sau đây gần $m_0$ nhất.

A. $4$

B. $-2$

C. $0$

D. $2$

$(C_m)$ cắt trục hoành tại $4$ điểm phân biệt

$\Rightarrow$ phương trình $z^2-mz+m-1=0$ có $2$ nghiệm dương phân biệt.

Vì tổng các hệ số bằng $0$ suy ra các nghiệm dương đó là $z=1$ và $z=m-1$

$\Rightarrow$ các nghiệm dương của phương trình $x^4-mx^2+m-1=0$ là $1$ và $\sqrt{m-1}$

Theo đề bài, khi $m=m_0$ thì $AB=1\Leftrightarrow |x_A-x_B|=1\Leftrightarrow |1-\sqrt{m_0-1}|=1$

$\Leftrightarrow \sqrt{m_0-1}=2$ (vì $\sqrt{m_0-1}> 0$) $\Leftrightarrow m_0=5$

$\rightarrow$ chọn $A$.


...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)


#3 Aki1512

Aki1512

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 255 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Lớp chuyên cho điểm ma môn toán
  • Sở thích:Hỏi bài nhiệt tình

Đã gửi 19-08-2017 - 19:51

$(C_m)$ cắt trục hoành tại $4$ điểm phân biệt

$\Rightarrow$ phương trình $z^2-mz+m-1=0$ có $2$ nghiệm dương phân biệt.

Vì tổng các hệ số bằng $0$ suy ra các nghiệm dương đó là $z=1$ và $z=m-1$

$\Rightarrow$ các nghiệm dương của phương trình $x^4-mx^2+m-1=0$ là $1$ và $\sqrt{m-1}$

Theo đề bài, khi $m=m_0$ thì $AB=1\Leftrightarrow |x_A-x_B|=1\Leftrightarrow |1-\sqrt{m_0-1}|=1$

$\Leftrightarrow \sqrt{m_0-1}=2$ (vì $\sqrt{m_0-1}> 0$) $\Leftrightarrow m_0=5$

$\rightarrow$ chọn $A$.

Cho em hỏi 

Dòng suy ra đầu tiên là anh đặt $z=t^2$ đúng ko ạ?

Mà tại sao tổng các hệ số bằng $0$ thì suy ra các nghiệm dương là $1$ và $m-1$ ạ?? Anh chỉ em cách bấm máy với ...

Mà cái đoạn này là sao ạ?? Em chưa hiểu ...

 

Theo đề bài, khi $m=m_0$ thì $AB=1\Leftrightarrow |x_A-x_B|=1\Leftrightarrow |1-\sqrt{m_0-1}|=1$

Anh giải thích kĩ cho em với....


Tôi sẽ hỏi khi thực sự ko hiểu. Vì trình độ của tôi ở đó... tôi ko muốn giấu dốt bởi muốn tiến lên tôi phải sửa hết lỗ hỗng bằng việc học hỏi nhiều hơn. 


#4 chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1901 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vũng Tàu
  • Sở thích:Toán,Thiên văn,Lịch sử

Đã gửi 19-08-2017 - 21:03

Cho em hỏi 

Dòng suy ra đầu tiên là anh đặt $z=t^2$ đúng ko ạ?

Mà tại sao tổng các hệ số bằng $0$ thì suy ra các nghiệm dương là $1$ và $m-1$ ạ?? Anh chỉ em cách bấm máy với ...

Mà cái đoạn này là sao ạ?? Em chưa hiểu ...

 

Anh giải thích kĩ cho em với....

Đặt $z=x^2$.

Phương trình $az^2+bz+c=0$ nếu $a+b+c=0$ thì rõ ràng có nghiệm là $z_1=1$.

Theo Viète, $1.z_2=\frac{c}{a}\Rightarrow z_2=\frac{c}{a}=m-1$

(Nhớ nhé, nếu pt bậc hai có $a+b+c=0$ thì 1 nghiệm bằng $1$, 1 nghiệm bằng $\frac{c}{a}$. Chẳng cần bấm máy gì đâu)

 

$A$ và $B$ là các giao điểm có hoành độ dương của đồ thị với trục hoành $\Rightarrow x_A=1$ ; $x_B=\sqrt{m_0-1}$ hoặc $x_A=\sqrt{m_0-1}$ ; $x_B=1$

Độ dài đoạn $AB=|x_A-x_B|=|1-\sqrt{m_0-1}|$

Lấy ví dụ $A(5;0)$ ; $B(4;0)\Rightarrow AB=|x_A-x_B|=|5-4|=1$

Ví dụ khác $A(7;0)$ ; $B(8;0)\Rightarrow AB=|x_A-x_B|=|7-8|=1$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chanhquocnghiem: 20-08-2017 - 07:08

...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh