Đến nội dung

Hình ảnh

Chuỗi vô hạn của căn thức

- - - - - căn bậc n tính căn bậc 2 căn bậc 2 chuỗi số dãy

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
Tongkhangte

Tongkhangte

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 42 Bài viết

Đây là biểu diễn của căn thức bậc n dưới dạng chuỗi vô hạn:

 

$(1 + x)^{s/t}$ = $\sum_{n = 0}^{ \infty }$$\frac{\prod_{n-1}^{k=0}(s - kt)}{n!t^{n}}x^{n}$

với | x | < 1.

 

Ai có thể cho mình biết ý nghĩa của công thức này được không? Kí hiệu $\prod$ là gì? Và tại sao | x | < 1?



#2
An Infinitesimal

An Infinitesimal

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1803 Bài viết

Đây là biểu diễn của căn thức bậc n dưới dạng chuỗi vô hạn:

 

$(1 + x)^{s/t}$ = $\sum_{n = 0}^{ \infty }$$\frac{\prod_{n-1}^{k=0}(s - kt)}{n!t^{n}}x^{n}$

với | x | < 1.

 

Ai có thể cho mình biết ý nghĩa của công thức này được không? Kí hiệu $\prod$ là gì? Và tại sao | x | < 1?

Ký hiệu của tích. Bạn cần tìm hiểu đk hội tụ của chuỗi sẽ thấy rõ điều kiện $|x|<1$.


Đời người là một hành trình...


#3
Tongkhangte

Tongkhangte

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 42 Bài viết
Tìm trên wiki thấy cái công thức này. Nó là biểu diễn của căn thức dưới dạng chuỗi. Nhưng mình thấy nó có nhiều ki hiệu quá mà không chú thích gì cả. Nếu bạn biết làm sao có thể tính được căn bất kì của một số thực bất kì, bạn có thể chỉ mình được không?

#4
An Infinitesimal

An Infinitesimal

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1803 Bài viết

Tìm trên wiki thấy cái công thức này. Nó là biểu diễn của căn thức dưới dạng chuỗi. Nhưng mình thấy nó có nhiều ki hiệu quá mà không chú thích gì cả. Nếu bạn biết làm sao có thể tính được căn bất kì của một số thực bất kì, bạn có thể chỉ mình được không?

Bạn thử tìm hiểu khai triển nhị thức Newton tổng quát (bạn search tài liệu để đọc thử).


Đời người là một hành trình...





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh