Chủ đề này có 1 trả lời

[hakimanh1]

Tìm các số nguyên tố nhỏ hơn 200 khi chia cho 42 ta được số dư r là hợp số

[khgisongsong]

gọi số nguyên tố cần tìm là p

dễ thấy nếu p<=42 thì p=r vô lý vì r là hợp số

=>p>42

giả sử r và 42 có ước chung lớn nhất là d (d khác 1 )  $=> p \vdots  d => p=d \leq 42 $(loại)

=> r và 42 nguyên tố cùng nhau

đặt $r=A.q$ (với q là ước nguyên tố nhỏ nhất của r) => $A\geq q$

r và 42 nguyên tố cùng nhau $=>q $ và $A \geq 5$ ; A và 42 nguyên tố cùng nhau

mà $r<42,q \geq 5 =>A\leq 8$ mà A và 42 nguyên tố cùng nhau => A=5 =>q=5

=>r=25

thử các th 

p= 42+25 =67(thỏa mãn)

p=42.2+25=109( thỏa mãn)

p=42.3+25=151(thỏa mãn)

p=42.4+25=193 ( thỏa mãn)

p=42.5+25 >200 (loại)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khgisongsong: 22-08-2017 - 13:48