Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

ĐỀ THI HSG TỈNH BÌNH DƯƠNG NĂM 2017-2018


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 lenhatsinh3

lenhatsinh3

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 86 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT An Nhơn 2
  • Sở thích:Pokemon, giải toán

Đã gửi 20-08-2017 - 14:49

20863377_1952536908362860_1697884533555836860_o.jpg

NGUỒN: Tạp chí Olympic- FB


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lenhatsinh3: 20-08-2017 - 14:49

:ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:

      :ukliam2:

            :ukliam2:

                  :ukliam2:

             :ukliam2:

        :ukliam2:  

     :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:


#2 Syndycate

Syndycate

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 393 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\boxed{\textbf{C.Toán-CNT}}$
  • Sở thích:$Manchester-United$

Đã gửi 01-08-2020 - 23:42

Bằng cách cân bằng hệ số: $a+\sqrt{ab}+\sqrt[3]{abc}=a+\frac{1}{2}.\sqrt{a.4b}+\frac{1}{4}\sqrt[3]{a.4b.16c}\leq_{AM-GM}a+\frac{1}{4}(a+4b)+\frac{1}{12}(a+4b+16c)=\frac{4}{3}(a+b+c)$

Khi đó

$P\geq \frac{2}{\frac{4}{3}(a+b+c)}-\frac{3}{\sqrt{a+b+c}}=\frac{3}{2(a+b+c)}-\frac{3}{\sqrt{a+b+c}}$

Đặt $\frac{1}{\sqrt{a+b+c}}=x(x>0)$

$\rightarrow P\geq \frac{3}{2}x^2-3x=\frac{3}{2}(x^2-2x+1)-\frac{3}{2}=\frac{3}{2}(x-1)^2-\frac{3}{2}\geq \frac{-3}{2}$

Dấu bằng xảy ra khi: $\left\{\begin{matrix}a=4b=16c & & \\ \frac{1}{\sqrt{a+b+c}}=1 & & ;a,b,c>0 \end{matrix}\right.$


"Nếu bạn lên kế hoạch xây dựng một ngôi nhà phẩm hạnh thật cao, trước tiên bạn phải đặt nền móng sâu bằng sự khiêm nhường." 

(Augustine)





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh