Với $n$ là một số nguyên dương, ta trang bị cho $\text{Mat}(n, \mathbb{R})$ chuẩn của ánh xạ tuyến tính:
\[ \left\| A \right \| = \sup_{x\in \mathbb{R}^{n} - 0} \dfrac{ \left\| Ax \right \|}{ \left\| x \right \|}\,\,\,\, \forall A\in \text{Mat}(n, \mathbb{R}).\]
Chứng minh rằng với mọi $M\in \text{Mat}(n, \mathbb{R})$, $ \left\| M \right \|^2$ bằng giá trị riêng lớn nhất của $MM^{t}$, và có sự liên quan nào đến giá trị riêng của $M$ không?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi WhjteShadow: 21-08-2017 - 07:57