Chủ đề này có 3 trả lời

[lekhangminh31]

Cho a,b,c > 0. Chứng minh rằng:

                                             $a^{3}+b^{3}+c^{3}\geq ab^{2}+bc^{2}+ca^{2}$

[MoMo123]

Cho a,b,c > 0. Chứng minh rằng:

                                             $a^{3}+b^{3}+c^{3}\geq ab^{2}+bc^{2}+ca^{2}$

Mình có cách này không biết có được không

Áp dụng bđt Cauchy , ta có : 

$a^{3}+b^{3}+b^{3}\geq 3ab^{2}$

tương tự cộng các vế lại ta có đpcm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi MoMo123: 21-08-2017 - 14:48

[hanguyen445]

Cho a,b,c > 0. Chứng minh rằng:

                                             $a^{3}+b^{3}+c^{3}\geq ab^{2}+bc^{2}+ca^{2}$

HV

Hình gửi kèm

• 

[Nguyenhuyen_AG]

Cho a,b,c > 0. Chứng minh rằng:

                                             $a^{3}+b^{3}+c^{3}\geq ab^{2}+bc^{2}+ca^{2}$

 

Giả sử $c=\min\{a,b,c\}$ khi đó

\[a^{3}+b^{3}+c^{3}-(ab^{2}+bc^{2}+ca^{2}) = (a+b)(a-b)^2+(c+a)(a-c)(b-c) \geqslant 0.\]