Cho $\Delta ABC$ nội tiếp $(O),I$ là tâm nội tiếp. $BI,CI$ cắt $AB,AC$ và $(O)$ lần lượt tại $F,E,N,M$
Trên tia đối của tia $BC$ lấy điểm $P$ sao cho $BP=BA$
Trên tia đối của tia $CB$ lấy điểm $Q$ sao cho $CQ=CA$
$K,L$ lần lượt là tâm ngoại tiếp $\Delta BMP$ và $\Delta CNQ$
$BL$ cắt $CK$ tại $D$
Chứng minh rằng $AD \perp EF$