Chủ đề này có 2 trả lời

[lequytu]

$cho \Delta ABC, I là giao điểm các đường phân giác. đường thẳng qua I cắt AC,BC tai M,N chứng minh \Delta AIM \approx \Delta ABI$

[TrucCumgarDaklak]

Đề sai bạn ơi, theo mình đề là thế này: Cho $\bigtriangleup ABC$, I là giao điểm các đường phân giác, đường thẳng qua I vuông góc với IC cắt AC, BC lần lượt tại M và N. Chứng minh $\bigtriangleup AIM\sim \bigtriangleup ABI$

Xét $\bigtriangleup AIM$ và $\bigtriangleup ABI$ có:

$\widehat{IAM}=\widehat{IAB}$ 

$\widehat{AMI}=\widehat{MIC}+\widehat{MCI}=90^{\circ}+\frac{1}{2}\widehat{ACB}$

$\widehat{AIB}=180^{\circ}-\widehat{BAI}-\widehat{ABI}=180^{\circ}-\frac{1}{2}\left ( \widehat{ABC}+\widehat{BAC} \right )=180^{\circ}-\frac{1}{2}\left ( 180^{\circ}-\widehat{ACB} \right )=90^{\circ}+\frac{1}{2}\widehat{ACB}$

$\Rightarrow \widehat{AMI}=\widehat{AIB}$

Vậy $\bigtriangleup AIM\sim \bigtriangleup ABI$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TrucCumgarDaklak: 22-08-2017 - 14:33

[lequytu]

thanks