Đến nội dung


Chú ý

Nếu bạn gặp lỗi trong quá trinh đăng ký thành viên, hoặc đã đăng ký thành công nhưng không nhận được email kích hoạt, hãy thực hiện những bước sau:

  • Đăng nhập với tên và mật khẩu bạn đã dùng kể đăng ký. Dù bị lỗi nhưng hệ thống đã lưu thông tin của bạn vào cơ sở dữ liệu, nên có thể đăng nhập được.
  • Sau khi đăng nhập, phía góc trên bên phải màn hình sẽ có nút "Gửi lại mã kích hoạt", bạn nhấn vào nút đó để yêu cầu gửi mã kích hoạt mới qua email.
Nếu bạn đã quên mật khẩu thì lúc đăng nhập hãy nhấn vào nút "Tôi đã quên mật khẩu" để hệ thống gửi mật khẩu mới cho bạn, sau đó làm theo hai bước trên để kích hoạt tài khoản. Lưu ý sau khi đăng nhập được bạn nên thay mật khẩu mới.

Nếu vẫn không đăng nhập được, hoặc gặp lỗi "Không có yêu cầu xác nhận đang chờ giải quyết cho thành viên đó", bạn hãy gửi email đến [email protected] để được hỗ trợ.
---
Do sự cố ngoài ý muốn, tất cả bài viết và thành viên đăng kí sau ngày 08/08/2019 đều không thể được khôi phục. Những thành viên nào tham gia diễn đàn sau ngày này xin vui lòng đăng kí lại tài khoản. Ban Quản Trị rất mong các bạn thông cảm. Mọi câu hỏi hay thắc mắc các bạn có thể đăng vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để được hỗ trợ. Ngoài ra nếu các bạn thấy diễn đàn bị lỗi thì xin hãy thông báo cho BQT trong chủ đề Báo lỗi diễn đàn. Cảm ơn các bạn.

Ban Quản Trị.


Hình ảnh

BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY.


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 NguyenHieuNghia

NguyenHieuNghia

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 88 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 22-08-2017 - 18:05

Bài 1: Cho a,b>0, $a+b\geq4$. Tìm GTNN của Q=$2a+3b+\frac{6}{a}+\frac{10}{b}$.

Bài 2: a) Tìm GTNN của A=$\frac{4x^{2}+9x+18\sqrt{x}+9}{4x\sqrt{x}+4x}+\frac{4x\sqrt{x}+4x}{4x^{2}+9x+18\sqrt{x}+9}$

b) Cho a,b>0, ab=1. Tìm GTNN của M=$a^{2}+b^{2}+\frac{3}{a+b+1}$

Bài 3: Cho a,b>0, $1\leq a,b\leq 2$. Tìm GTLN của A=$(a+b^{2}+\frac{4}{a^{2}}+\frac{2}{b})(b+a^{2}+\frac{4}{b^{2}}+\frac{2}{a})$

Bài 4: Cho a,b,c,d dương. CMR $\frac{a-d}{b+d}+\frac{d-b}{c+b}+\frac{b-c}{c+a}+\frac{c-a}{d+a}$



#2 kytrieu

kytrieu

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 152 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:phú thọ
  • Sở thích:tôi thích toán đại

Đã gửi 22-08-2017 - 18:27

Bài 1: Cho a,b>0, $a+b\geq4$. Tìm GTNN của Q=$2a+3b+\frac{6}{a}+\frac{10}{b}$.

Ta có

$Q=2a+3b+\frac{6}{a}+\frac{10}{b}= (\frac{3}{2}a+\frac{6}{a})+(\frac{5}{2}b+\frac{10}{b})+\frac{1}{2}(a+b)\geq 18$


                                                                         $\sqrt{VMF}$

                                                                 

                                                


#3 phamquanglam

phamquanglam

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 377 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Phúc Thành - Kinh Môn - Hải Dương
  • Sở thích:Toán, Hóa, Sinh, Badminton

Đã gửi 22-08-2017 - 19:07

Bài 1: Cho a,b>0, $a+b\geq4$. Tìm GTNN của Q=$2a+3b+\frac{6}{a}+\frac{10}{b}$.

Bài 2: a) Tìm GTNN của A=$\frac{4x^{2}+9x+18\sqrt{x}+9}{4x\sqrt{x}+4x}+\frac{4x\sqrt{x}+4x}{4x^{2}+9x+18\sqrt{x}+9}$

b) Cho a,b>0, ab=1. Tìm GTNN của M=$a^{2}+b^{2}+\frac{3}{a+b+1}$

Bài 3: Cho a,b>0, $1\leq a,b\leq 2$. Tìm GTLN của A=$(a+b^{2}+\frac{4}{a^{2}}+\frac{2}{b})(b+a^{2}+\frac{4}{b^{2}}+\frac{2}{a})$

Bài 4: Cho a,b,c,d dương. CMR $\frac{a-d}{b+d}+\frac{d-b}{c+b}+\frac{b-c}{c+a}+\frac{c-a}{d+a}$

Bài 2:

Lâu lâu chả làm lại....

Xét biểu thức $M=a^{2}+b^{2}+\frac{3}{a+b+1}\geq \frac{1}{2}.(a+b)^{2}+\frac{3}{(a+b+1)}$

Đặt $t=a+b$ suy ra $t^{2}\geq 4ab\Leftrightarrow t\geq 2$

Viết lại biểu thức $M=\frac{1}{2}t^{2}+\frac{3}{t+1}$ với $t\geq 2$

Xét đạo hàm $f_{(t)}^{'}=\frac{1}{2}.2t+\frac{-3}{(t+1)^{2}}=t-\frac{3}{(t+1)^{2}}$

Với $t\geq 2\Rightarrow f_{(t)}^{'}\geq 2-\frac{3}{(2+1)^{2}}> 0$

Vậy $f_{(t)}$ luôn đồng biến với $t\geq 2$

Nên: $f_{(t)}\geq f_{2}=5$


:B) THPT PHÚC THÀNH K98  :B) 

 

Cuộc sống luôn không ngừng đổi thay, chỉ có tình yêu là luôn ở đó, vẹn tròn và bất diệt. Chính vì thế tôi thay đổi để giữ điều ấy, để tốt hơn từng ngày

Thay đổi cho những điều không bao giờ đổi thay

 

Học toán trên facebook:https://www.facebook...48726405234293/

My facebook:https://www.facebook...amHongQuangNgoc

:off:  :off:  :off:


#4 trieutuyennham

trieutuyennham

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 470 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vĩnh Phúc
  • Sở thích:??

Đã gửi 22-08-2017 - 20:53

Bài 4: Cho a,b,c,d dương. CMR $\frac{a-d}{b+d}+\frac{d-b}{c+b}+\frac{b-c}{c+a}+\frac{c-a}{d+a}$

 

 

Ta có

$VT+4=\frac{a+b}{b+d}+\frac{a+b}{c+a}+\frac{c+d}{b+c}+\frac{c+d}{a+d}\geq \frac{4(a+b)}{a+b+c+d}+\frac{4(c+d)}{a+b+c+d}=4$

$\Rightarrow VT\geq 0$


                                                                           Tôi là chính tôi





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh