Kí hiệu $\text{SO}_{2}(\mathbb{R})$ và $\text{SL}_{2}(\mathbb{R})$ lần lượt là nhóm trực giao đặc biệt và nhóm tuyến tính đặc biệt các ma trận cỡ $2\times 2$. Ta đã biết rằng $\text{SO}_{2}(\mathbb{R})$ là một nhóm con của $\text{SL}_{2}(\mathbb{R})$. Chứng minh rằng quan hệ đó là tối đại, tức không có một nhóm con thực sự $H$ nào thoả mãn quan hệ bao hàm
$$ \text{SO}_{2}(\mathbb{R}) \subset H \subset \text{SL}_{2}(\mathbb{R}).$$
(Hay nếu tồn tại nhóm con $H$ như vậy thì $H$ trùng với một trong hai nhóm trên.)
---
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bangbang1412: 05-10-2018 - 15:54