Chứng minh rằng
$cosx\geq cos(x+sinx)$
Chứng minh rằng
$cosx\geq cos(x+sinx)$
Bình tĩnh - Tự tin - Chiến thắng
Không phải là tôi quá thông minh, chỉ là tôi chịu bỏ nhiều thời gian hơn với rắc rối .
Cứ làm việc chăm chỉ trong im lặng - Hãy để thành công trở thành tiếng nói của bạn .
Chứng minh rằng
$cosx\geq cos(x+sinx)$
Đặt $a_k=x+k2\pi$ (cho dễ viết :v)
Dế thấy hàm $cosx$ nghịch biến trên khoảng $(0;\pi)$ và đồng biến trên khoảng $(\pi;2\pi)$
Xét $a\in(0;\pi)$, suy ra $sina>0$, suy ra $a<a+sina$, nên $cosa>cos(a+sina)$
Xét $a\in(\pi;2\pi)$, suy ra $sina<0$, suy ra $a>a+sinx$, nên $cosa>cos(a+sina)$
Xét $a=0$, a=$\pi$, $a=2\pi$, thay trực tiếp
Vậy ...
p/s: làm bừa :v
Trong sách nó chứng minh như thế này
Nhưng ở chỗ màu đỏ đó thì phải là $sina> \pi -a$ chứ nhỉ ?
Bình tĩnh - Tự tin - Chiến thắng
Không phải là tôi quá thông minh, chỉ là tôi chịu bỏ nhiều thời gian hơn với rắc rối .
Cứ làm việc chăm chỉ trong im lặng - Hãy để thành công trở thành tiếng nói của bạn .
Trong sách nó chứng minh như thế này
Nhưng ở chỗ màu đỏ đó thì phải là $sina> \pi -a$ chứ nhỉ ?
Chỗ sai (do in nhầm) là $\sin(\pi-a)> \pi-a$. Phải sửa lại là $\sin(\pi-a)< \pi-a$. Còn chỗ đóng khung đỏ thì vẫn đúng.
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh