Đến nội dung

Hình ảnh

$cosx\geq cos(x+sinx)$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
NTL2k1

NTL2k1

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 99 Bài viết

Chứng minh rằng

$cosx\geq cos(x+sinx)$


Bình tĩnh - Tự tin - Chiến thắng

Không phải là tôi quá thông minh, chỉ là tôi chịu bỏ nhiều thời gian hơn với rắc rối .

Cứ làm việc chăm chỉ trong im lặng - Hãy để thành công trở thành tiếng nói của bạn .

 


#2
Element hero Neos

Element hero Neos

    Trung úy

  • Thành viên
  • 943 Bài viết

Chứng minh rằng

$cosx\geq cos(x+sinx)$

Đặt $a_k=x+k2\pi$ (cho dễ viết :v)

Dế thấy hàm $cosx$ nghịch biến trên khoảng $(0;\pi)$ và đồng biến trên khoảng $(\pi;2\pi)$

Xét $a\in(0;\pi)$, suy ra $sina>0$, suy ra $a<a+sina$, nên $cosa>cos(a+sina)$

Xét $a\in(\pi;2\pi)$, suy ra $sina<0$, suy ra $a>a+sinx$, nên $cosa>cos(a+sina)$

Xét $a=0$, a=$\pi$, $a=2\pi$, thay trực tiếp

Vậy ...

p/s: làm bừa :v



#3
NTL2k1

NTL2k1

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 99 Bài viết

Trong sách nó chứng minh như thế này

Nhưng ở chỗ màu đỏ đó thì phải là $sina> \pi -a$ chứ nhỉ ?

Hình gửi kèm

  • Capture.JPG

Bình tĩnh - Tự tin - Chiến thắng

Không phải là tôi quá thông minh, chỉ là tôi chịu bỏ nhiều thời gian hơn với rắc rối .

Cứ làm việc chăm chỉ trong im lặng - Hãy để thành công trở thành tiếng nói của bạn .

 


#4
chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2494 Bài viết

Trong sách nó chứng minh như thế này

Nhưng ở chỗ màu đỏ đó thì phải là $sina> \pi -a$ chứ nhỉ ?

Chỗ sai (do in nhầm) là $\sin(\pi-a)> \pi-a$. Phải sửa lại là $\sin(\pi-a)< \pi-a$. Còn chỗ đóng khung đỏ thì vẫn đúng.


...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh