Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Tính tích $g(x_1).g(x_2)$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 Aki1512

Aki1512

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 255 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Lớp chuyên cho điểm ma môn toán
  • Sở thích:Hỏi bài nhiệt tình

Đã gửi 24-08-2017 - 20:45

Mọi người giúp em với ạ :)

 

Cho hàm số $f(x)=x^4-2x^2$. Hàm số $g(x)=f'(x)-4x^2$ đạt cực trị tại hai điểm $x_1$, $x_2$. Tích $g(x_1).g(x_2)$ có giá trị bằng: 

A. $\frac{80}{27}$

B. $-\frac{80}{27}$

C. $-\frac{248}{27}$

D. $\frac{248}{27}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Aki1512: 24-08-2017 - 20:48

Tôi sẽ hỏi khi thực sự ko hiểu. Vì trình độ của tôi ở đó... tôi ko muốn giấu dốt bởi muốn tiến lên tôi phải sửa hết lỗ hỗng bằng việc học hỏi nhiều hơn. 


#2 Element hero Neos

Element hero Neos

    Trung úy

  • Thành viên
  • 943 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 24-08-2017 - 21:06

Mọi người giúp em với ạ :)

 

Cho hàm số $f(x)=x^4-2x^2$. Hàm số $g(x)=f'(x)-4x^2$ đạt cực trị tại hai điểm $x_1$, $x_2$. Tích $g(x_1).g(x_2)$ có giá trị bằng: 

A. $\frac{80}{27}$

B. $-\frac{80}{27}$

C. $-\frac{248}{27}$

D. $\frac{248}{27}$

Có $g(x)=f'(x)-4x^2=4x^3-4x-4x^2$

Suy ra $g'(x)=12x^2-4-8x$

Lại có $g'(x)=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x_1=1\\ x_2=\frac{-1}{3} \end{bmatrix}$

Mà $g''(x)=24x-8$

Nên $\left\{\begin{matrix} g''(x_1)>0\\ g''(x_2)<0 \end{matrix}\right.$

Do đó hàm số $g(x)$ có điểm cực đại tại $x_2$ và cực tiểu tại $x_1$, thay vào tính được $g(x_1).g(x_2)=\frac{-80}{27}$

Vậy chọn B.



#3 Aki1512

Aki1512

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 255 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Lớp chuyên cho điểm ma môn toán
  • Sở thích:Hỏi bài nhiệt tình

Đã gửi 25-08-2017 - 00:01

Có $g(x)=f'(x)-4x^2=4x^3-4x-4x^2$

Suy ra $g'(x)=12x^2-4-8x$

Lại có $g'(x)=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x_1=1\\ x_2=\frac{-1}{3} \end{bmatrix}$

Mà $g''(x)=24x-8$

Nên $\left\{\begin{matrix} g''(x_1)>0\\ g''(x_2)<0 \end{matrix}\right.$

Do đó hàm số $g(x)$ có điểm cực đại tại $x_2$ và cực tiểu tại $x_1$, thay vào tính được $g(x_1).g(x_2)=\frac{-80}{27}$

Vậy chọn B.

Cho em hỏi tại sao phải tính $g''(x)$ để xác định cực đại, cực tiểu vậy ạ?


Tôi sẽ hỏi khi thực sự ko hiểu. Vì trình độ của tôi ở đó... tôi ko muốn giấu dốt bởi muốn tiến lên tôi phải sửa hết lỗ hỗng bằng việc học hỏi nhiều hơn. 





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh