Thượng sĩ
Mọi người giúp em với ạ 
Cho hàm số $f(x)=x^4-2x^2$. Hàm số $g(x)=f'(x)-4x^2$ đạt cực trị tại hai điểm $x_1$, $x_2$. Tích $g(x_1).g(x_2)$ có giá trị bằng:
A. $\frac{80}{27}$
B. $-\frac{80}{27}$
C. $-\frac{248}{27}$
D. $\frac{248}{27}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Aki1512: 24-08-2017 - 20:48
Tôi sẽ hỏi khi thực sự ko hiểu. Vì trình độ của tôi ở đó... tôi ko muốn giấu dốt bởi muốn tiến lên tôi phải sửa hết lỗ hỗng bằng việc học hỏi nhiều hơn.
Trung úy
Mọi người giúp em với ạ
Cho hàm số $f(x)=x^4-2x^2$. Hàm số $g(x)=f'(x)-4x^2$ đạt cực trị tại hai điểm $x_1$, $x_2$. Tích $g(x_1).g(x_2)$ có giá trị bằng:
A. $\frac{80}{27}$
B. $-\frac{80}{27}$
C. $-\frac{248}{27}$
D. $\frac{248}{27}$
Có $g(x)=f'(x)-4x^2=4x^3-4x-4x^2$
Suy ra $g'(x)=12x^2-4-8x$
Lại có $g'(x)=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x_1=1\\ x_2=\frac{-1}{3} \end{bmatrix}$
Mà $g''(x)=24x-8$
Nên $\left\{\begin{matrix} g''(x_1)>0\\ g''(x_2)<0 \end{matrix}\right.$
Do đó hàm số $g(x)$ có điểm cực đại tại $x_2$ và cực tiểu tại $x_1$, thay vào tính được $g(x_1).g(x_2)=\frac{-80}{27}$
Vậy chọn B.
Thượng sĩ
Có $g(x)=f'(x)-4x^2=4x^3-4x-4x^2$
Suy ra $g'(x)=12x^2-4-8x$
Lại có $g'(x)=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x_1=1\\ x_2=\frac{-1}{3} \end{bmatrix}$
Mà $g''(x)=24x-8$
Nên $\left\{\begin{matrix} g''(x_1)>0\\ g''(x_2)<0 \end{matrix}\right.$
Do đó hàm số $g(x)$ có điểm cực đại tại $x_2$ và cực tiểu tại $x_1$, thay vào tính được $g(x_1).g(x_2)=\frac{-80}{27}$
Vậy chọn B.
Cho em hỏi tại sao phải tính $g''(x)$ để xác định cực đại, cực tiểu vậy ạ?
Tôi sẽ hỏi khi thực sự ko hiểu. Vì trình độ của tôi ở đó... tôi ko muốn giấu dốt bởi muốn tiến lên tôi phải sửa hết lỗ hỗng bằng việc học hỏi nhiều hơn.
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học
