Cho đường tròn (O; R) và dây BC cố định (BC < 2R). A di chuyển trên cung lớn BC (A khác B; C). M là trung điểm của AC, H là hình chiếu vuông góc của m trên AB. Tìm vị trí của A trên cung lớn BC để CH lớn nhất.
Tìm vị trí điểm A trên cung lớn BC để CH lớn nhất
Bắt đầu bởi IrisMorgenster, 25-08-2017 - 12:35
tìm vị trí lớn nhất
#1
Đã gửi 25-08-2017 - 12:35
#2
Đã gửi 26-08-2017 - 13:08
kẻ CK vuông góc với AB có AH=HK=$\frac{1}{2}AK$, KC=2HM
$tan\widehat{KHC}$=$\frac{KC}{KH}$=$\frac{2HM}{AH}$=2$tan\widehat{BAC}$
mà $\widehat{BAC}$ không đổi
<=> $tan\widehat{BAC}$ không đổi
<=> $tan\widehat{KHC}$ không đổi
<=> $\widehat{KHC}$ không đổi
<=> $\widehat{AHC}$ không đổi
theo định lý sin có
$\frac{sin\widehat{BAC}}{HC}=\frac{sin\widehat{AHC}}{AC}$
<=> $HC=\frac{sin\widehat{BAC}}{sin\widehat{AHC}}.AC$
<=> HC lớn nhất khi mà AC lớn nhất
=> A là giao điểm của OC với (O)
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: tìm vị trí, lớn nhất
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Hình học →
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng →
Viết pt đường thẳng d đi qua A sao cho d(B,d) + d(C,d) lớn nhấtBắt đầu bởi yeumontoan, 25-04-2014 đường thẳng, lớn nhất |
|
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh