Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Tìm vị trí điểm A trên cung lớn BC để CH lớn nhất

tìm vị trí lớn nhất

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 IrisMorgenster

IrisMorgenster

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 12 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Thanh Hóa

Đã gửi 25-08-2017 - 12:35

Cho đường tròn (O; R) và dây BC cố định (BC < 2R). A di chuyển trên cung lớn BC (A khác B; C). M là trung điểm của AC, H là hình chiếu vuông góc của m trên AB. Tìm vị trí của A trên cung lớn BC để CH lớn nhất.



#2 sssshittt

sssshittt

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 18 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:GeOmEtRy

Đã gửi 26-08-2017 - 13:08

indeL.png

 

kẻ CK vuông góc với AB có AH=HK=$\frac{1}{2}AK$, KC=2HM

$tan\widehat{KHC}$=$\frac{KC}{KH}$=$\frac{2HM}{AH}$=2$tan\widehat{BAC}$

mà $\widehat{BAC}$ không đổi

<=> $tan\widehat{BAC}$ không đổi

<=> $tan\widehat{KHC}$ không đổi

<=> $\widehat{KHC}$ không đổi

<=> $\widehat{AHC}$ không đổi

theo định lý sin có

$\frac{sin\widehat{BAC}}{HC}=\frac{sin\widehat{AHC}}{AC}$

<=> $HC=\frac{sin\widehat{BAC}}{sin\widehat{AHC}}.AC$

<=> HC lớn nhất khi mà AC lớn nhất

=> A là giao điểm của OC với (O)







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: tìm vị trí, lớn nhất

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh