Chủ đề này có 3 trả lời

[daivinhsptt]

Chào các bạn, cho mình hỏi cách chia nhiều người thành nhiều nhóm với số lượng khác nhau. Chẳn hạng chia 10 người thành 3 nhóm, nhóm 2, nhóm 3, nhóm 5. Hoặc chia 13 người thành 3 nhóm. Hai nhóm 4 người, 1 nhóm 5 người. Xin mọi người cho mình công thức. Mình nhớ năm trước mình đọc được tren mạng 1 công thức rất hay. Nhưng giờ mình không tìm lại được.

[daivinhsptt]

Sao không ai giúp mình hết vậy!!!

[chanhquocnghiem]

Chào các bạn, cho mình hỏi cách chia nhiều người thành nhiều nhóm với số lượng khác nhau. Chẳn hạng chia 10 người thành 3 nhóm, nhóm 2, nhóm 3, nhóm 5. Hoặc chia 13 người thành 3 nhóm. Hai nhóm 4 người, 1 nhóm 5 người. Xin mọi người cho mình công thức. Mình nhớ năm trước mình đọc được tren mạng 1 công thức rất hay. Nhưng giờ mình không tìm lại được.

Số cách chia $10$ người thành : $1$ nhóm có $2$ người ; $1$ nhóm có $3$ người ; $1$ nhóm có $5$ người là :

$\frac{C_{10}^2.C_8^3.C_5^5}{1!1!1!}=C_{10}^2.C_8^3$

 

Số cách chia $13$ người thành : $2$ nhóm có $4$ người ; $1$ nhóm có $5$ người :

a) Nếu các nhóm $4$ người có sự phân biệt (có tên gọi, số thứ tự hoặc nhiệm vụ khác nhau), ví dụ $1$ nhóm $4$ người trực sáng, $1$ nhóm $4$ người trực chiều, $1$ nhóm $5$ người được nghỉ. Khi đó số cách chia là :

$\frac{C_{13}^4.C_9^4.C_5^5}{1!1!1!}=C_{13}^4.C_9^4=90090$

b) Nếu các nhóm $4$ người không hề có sự phân biệt, ví dụ chia $13$ người thành $3$ nhóm có số lượng là $4/4/5$. Khi đó số cách chia là :

$\frac{C_{13}^4.C_9^4.C_5^5}{2!1!}=\frac{C_{13}^4.C_9^4}{2!}=45045$

hoặc $\frac{C_{13}^5.C_8^4.C_4^4}{1!2!}=\frac{C_{13}^5.C_8^4}{2!}=45045$

[daivinhsptt]

Vâng,cám ơn bạn rất nhiều ạ. Bạn có tài liệu nào về, vấn đề này share cho mình được không?