Đến nội dung

Hình ảnh

$\sqrt{(9-x)(15-x)}+\sqrt{(15-x)(21-x)}+\sqrt{(21-x)(9-x)}= x$

* * * * * 1 Bình chọn phương trình vô tỉ

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1
didifulls

didifulls

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 221 Bài viết

$\sqrt{(9-x)(15-x)}+\sqrt{(15-x)(21-x)}+\sqrt{(21-x)(9-x)}= x$


''.''


#2
kytrieu

kytrieu

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 152 Bài viết

ĐK $x\leq 9$

Đặt $\left\{\begin{matrix} \sqrt{9-x}=a (a\geq 0)& \\ \sqrt{15-x}=b(b>0) & \\ \sqrt{21-x}=c(c>0) & \end{matrix}\right.$

Suy ra 

$x=ab+bc+ca=9-a^{2}=15-b^{2}=21-c^{2}$

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} (a+b)(a+c)=9 & & \\ (b+c)(b+a)=15 & & \\ (c+a)(c+b)=21 & & \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow a=\frac{\sqrt{35}}{70}$

$\Rightarrow x=\frac{1259}{140}$


                                                                         $\sqrt{VMF}$

                                                                 

                                                


#3
victoranh

victoranh

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 102 Bài viết

còn tru

 

ĐK $x\leq 9$

Đặt $\left\{\begin{matrix} \sqrt{9-x}=a (a\geq 0)& \\ \sqrt{15-x}=b(b>0) & \\ \sqrt{21-x}=c(c>0) & \end{matrix}\right.$

Suy ra 

$x=ab+bc+ca=9-a^{2}=15-b^{2}=21-c^{2}$

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} (a+b)(a+c)=9 & & \\ (b+c)(b+a)=15 & & \\ (c+a)(c+b)=21 & & \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow a=\frac{\sqrt{35}}{70}$

$\Rightarrow x=\frac{1259}{140}

còn trường hợp x>=21 nữa bạn.


-----Đừng chọn sống an nhàn trong những năm tháng mà bạn "chịu khổ được"-----


#4
kytrieu

kytrieu

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 152 Bài viết

còn tru

 

còn trường hợp x>=21 nữa bạn.

không có trường hợp $x\geq 21$ đâu nha bạn


                                                                         $\sqrt{VMF}$

                                                                 

                                                


#5
victoranh

victoranh

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 102 Bài viết

không có trường hợp $x\geq 21$ đâu nha bạn

sao lại k có, đkxđ x>=21 vẫn thỏa mãn mà, cách đặt của bạn chỉ đúng với th x<=9 thôi


-----Đừng chọn sống an nhàn trong những năm tháng mà bạn "chịu khổ được"-----


#6
kytrieu

kytrieu

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 152 Bài viết

sao lại k có, đkxđ x>=21 vẫn thỏa mãn mà, cách đặt của bạn chỉ đúng với th x<=9 thôi

cảm ơn bạn mình nhầm 

với đk $x\geq 21$ chỉ cần đặt ngược lại là ra


                                                                         $\sqrt{VMF}$

                                                                 

                                                


#7
victoranh

victoranh

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 102 Bài viết

cảm ơn bạn mình nhầm 

với đk $x\geq 21$ chỉ cần đặt ngược lại là ra

bạn đặt thử hộ mình với xem có ra k, mình thấy k ổn


-----Đừng chọn sống an nhàn trong những năm tháng mà bạn "chịu khổ được"-----






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: phương trình vô tỉ

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh