$\sum \frac{x^2}{x^2+xy+xz} \leq \frac{\sum x^2}{\sum xy}$
với $x,y,z>0$
$\sum \frac{x^2}{x^2+xy+xz} \leq \frac{\sum x^2}{\sum xy}$
Bắt đầu bởi dungxibo123, 26-08-2017 - 08:34
#1
Đã gửi 26-08-2017 - 08:34
dungxibo123
-
- Thành viên
-
- 330 Bài viết
Sĩ quan
myfb : www.facebook.com/votiendung.0805
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~o0o~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
SỢ HÃI giúp ta tồn tại
NGHỊ LỰC giúp ta đứng vững
KHÁT VỌNG giúp ta tiến về phía trước
Võ Tiến Dũng
#2
Đã gửi 26-08-2017 - 09:35
trieutuyennham
-
- Thành viên
-
- 470 Bài viết
Sĩ quan
$\sum \frac{x^2}{x^2+xy+xz} \leq \frac{\sum x^2}{\sum xy}$
với $x,y,z>0$
Ta có
$VT=\sum \frac{x^{2}}{x^{2}+xy+xz}=1$
$\sum x^{2}\geq \sum xy\Rightarrow VP\geq 1$
suy ra đpcm
#3
Đã gửi 26-08-2017 - 20:11
Nguyenhuyen_AG
-
- Thành viên nổi bật 2016
-
- 945 Bài viết
Trung úy
$\sum \frac{x^2}{x^2+xy+xz} \leq \frac{\sum x^2}{\sum xy}$
với $x,y,z>0$
Ta có
\[\text{VT-VP} = \frac{x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx}{xy+yz+zx} \geqslant 0.\]
Nguyen Van Huyen
Ho Chi Minh City University Of Transport
Ho Chi Minh City University Of Transport
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
