Chủ đề này có 1 trả lời

[Tri369]

Max và min của $y= \frac{cos x +2 sin x+3}{2 cos x- sinx +4}$

Max của $y= \sqrt{cosx}+\sqrt{sinx}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tri369: 26-08-2017 - 11:11

[NTL2k1]

Max và min của $y= \frac{cos x +2 sin x+3}{2 cos x- sinx +4}$ (1)

Max của $y= \sqrt{cosx}+\sqrt{sinx}$

Bài 1

(1) $\Leftrightarrow (1-2y)cosx+(2+y)sinx=4y-3$

Theo Bu-nhi-a thì $(4y-3)^2\leq (1-2y)^2+(2+y)^2\Leftrightarrow 11y^2-24y+4\leq 0\Leftrightarrow \frac{11}{2}\leq y\leq 2$

Vậy $Min_{y}=\frac{2}{11};Max_{y}=2$

-----------

Bài 2

Theo Bu-nhi-a, ta có $y^2\leq sinx+cosx=\sqrt{2}sin(x+\frac{\pi }{4})\leq \sqrt{2}$

Vậy $Max_{y}=\sqrt{\sqrt{2}}=\sqrt[4]{2}$