Chủ đề này có 2 trả lời

[traitimcamk7a]

Cho ba số thực dương $a,b,c$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

$P=\frac{2}{a+\sqrt{ab}+\sqrt[3]{abc}}-\frac{3}{\sqrt{a+b+c}}.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi halloffame: 30-09-2017 - 23:22

[Duy Thai2002]

Ta có $P\geq \frac{2}{a+\frac{1}{4}a+b+\frac{1}{12}a+\frac{1}{3}b+\frac{4}{3}c}-\frac{3}{\sqrt{a+b+c}}=\frac{3}{2(a+b+c)}-\frac{3}{\sqrt{a+b+c}}$

Đặt a+b+c=t

=> $P\geq \frac{3}{2t}-\frac{3}{\sqrt{t}}=(\sqrt{\frac{3}{2t}}-\sqrt{\frac{3}{2}})^{2}-\frac{3}{2}\geq \frac{-3}{2}$

=> Min P=$\frac{-3}{2}$

[MoMo123]

Cho ba số thực dương $a,b,c$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức.

$P=\frac{2}{a+\sqrt{ab}+\sqrt[3]{abc}}-\frac{3}{\sqrt{a+b+c}}$

bạn có thể tham khảo thêm tại đây(bài 9)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi MoMo123: 26-08-2017 - 12:21