giải phương trình
Bài 1 : $x^{3}+1=2\sqrt[3]{2x-1}$
Bài 2: $x^{2}-2x=2\sqrt{2x-1}$
Bài 3: $\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}=4x-9+2\sqrt{3x^{2}-5x+2}$
Bài 4: $x^{2}+(3-\sqrt{x^{2}+2})x=1+2\sqrt{x^{2}+2}$
Mình học phần này kém, mong các bạn và các anh chị khóa trên giúp đỡ giải hộ vs cho mình phương pháp giải với ạ, Thank you !!
Mình có cách này không biết có được không
Bài 1 Đặt $\sqrt[3]{2x-1}=y\rightarrow y^{3}-2x+1=0$
$x^{3}-2y+1=0$
Hệ trên là hệ đối xứng , bạn chỉ việc lấy PT trên trừ PT dưới là được
2. đặt$\sqrt{2x-1}=y-1\rightarrow y^{2}-2y-2x+2=0$
Thay vào PT cũ , ta được
$x^{2}-2x-2y+2=0$
Đến đây giống như bài 1 thôi
Bài 3
$PT \Leftrightarrow (\sqrt{3x-2}-2)+(\sqrt{x-1}-1)=4(x-2)+2(\sqrt{3x^{2}-5x+2}-2)$
$\Leftrightarrow 3.\frac{x-2}{\sqrt{3x-2}+2}+\frac{x-2}{\sqrt{x-1}+1}=4(x-2)+2.\frac{3x^{2}-5x-2}{\sqrt{3x^{2}-5x+2}+2}$
$\Leftrightarrow (x-2)(\frac{3}{\sqrt{3x-2}+2}+\frac{1}{\sqrt{x-1}+1}-4-2.\frac{3x+1}{\sqrt{3x^{2}-5x+2}+2})=0$
$\boxed{+}$ x=2, TM
$\boxed{\pm }$ PT trong ngoặc thứ 2 =0
$\frac{3}{\sqrt{3x-2}+2}+\frac{1}{\sqrt{x-1}+1}\leq \frac{3}{2}+1< 4$
-> PT trong ngoặc vô nghiệm
Bài 4
$PT \Leftrightarrow x^{2}-7+(3-\sqrt{x^{2}+2}).x=2.(\sqrt{x^{2}+2}-3)$
$\Leftrightarrow x^{2}-7+(3-\sqrt{x^{2}+2}).(x-2)=0$
$\Leftrightarrow x^{2}-7+(x-2)\frac{7-x^{2}}{\sqrt{x^{2}+2}+3}=0$
$\Leftrightarrow (x^{2}-7).(\frac{2-x}{\sqrt{x^{2}+2}+3}-1)=0$
Đến đây xét từng TH là được nha bạn
Câu 1,2 bạn có thể tham khảo thêm tại đây
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi MoMo123: 28-08-2017 - 19:27