Chủ đề này có 1 trả lời

[linhk2]

Giải hệ phương trình:$\left\{\begin{matrix} 5x^{2}+2y^{2}+z^{2}=2 & & \\ xy+yz+zx=1 & & \end{matrix}\right.$

[takarin1512]

$\left\{\begin{matrix} 5x^2+2y^2+z^2=2\\ xy+yz+zx=1 \end{matrix}\right.\Rightarrow 5x^2+2y^2+z^2=2\left ( xy+yz+zx \right )\Leftrightarrow \left ( 2x-y \right )^2+\left ( x+y-z \right )^2=0\Rightarrow \left\{\begin{matrix} y=2x\\ z=3x \end{matrix}\right.$

Thay lại vào phương trình đầu ta được $22x^2=2\Rightarrow x=\pm \frac{1}{\sqrt{11}}\Rightarrow \left ( x,y,z \right )=\left (-\frac{1}{\sqrt{11}}, -\frac{2}{\sqrt{11}}, -\frac{3}{\sqrt{11}} \right ), \left (\frac{1}{\sqrt{11}}, \frac{2}{\sqrt{11}}, \frac{3}{\sqrt{11}} \right )$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi takarin1512: 27-08-2017 - 15:58