Cho đường tròn (O), đường thẳng d không đi qua (O). I di động trên d. Đường tròn đường kính OI cắt (O) tại M và N. Chứng minh MN luôn đi qua một điểm cố định
Cho d không đi qua (O), ĐTĐK OI cắt (O) M,N. Cmr MN đi qua 1 điểm cố định
Bắt đầu bởi TPNguyenn, 27-08-2017 - 18:01
toán 10 toán chuyên toán thpt hình 10
#2
Đã gửi 27-08-2017 - 18:17
trieutuyennham
-
- Thành viên
-
- 470 Bài viết
Sĩ quan
Cho đường tròn (O), đường thẳng d không đi qua (O). I di động trên d. Đường tròn đường kính OI cắt (O) tại M và N. Chứng minh MN luôn đi qua một điểm cố định
Gọi $J$ là giao của đường tròn đường kính OI với d
K là giao của MN và OJ;H là giao của MN và OI
Ta có OJ vuông góc với d nên J cố định
$OK.OJ=OH.OI=R^{2}\Rightarrow OK=\frac{R^{2}}{OJ}$ không đổi
nên K cố định
- didifulls yêu thích
#3
Đã gửi 27-08-2017 - 20:39
didifulls
-
- Thành viên
-
- 221 Bài viết
Thượng sĩ
Gọi $J$ là giao của đường tròn đường kính OI với d
K là giao của MN và OJ;H là giao của MN và OI
Ta có OJ vuông góc với d nên J cố định
$OK.OJ=OH.OI=R^{2}\Rightarrow OK=\frac{R^{2}}{OJ}$ không đổi
nên K cố định
R bán kính của đường tròn nào nhỉ :v
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi didifulls: 27-08-2017 - 20:40
''.''
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: toán 10, toán chuyên, toán thpt, hình 10
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh
