Cho đường tròn (O), đường thẳng d không đi qua (O). I di động trên d. Đường tròn đường kính OI cắt (O) tại M và N. Chứng minh MN luôn đi qua một điểm cố định
Cho d không đi qua (O), ĐTĐK OI cắt (O) M,N. Cmr MN đi qua 1 điểm cố định
#2
Đã gửi 27-08-2017 - 18:17
Cho đường tròn (O), đường thẳng d không đi qua (O). I di động trên d. Đường tròn đường kính OI cắt (O) tại M và N. Chứng minh MN luôn đi qua một điểm cố định
Gọi $J$ là giao của đường tròn đường kính OI với d
K là giao của MN và OJ;H là giao của MN và OI
Ta có OJ vuông góc với d nên J cố định
$OK.OJ=OH.OI=R^{2}\Rightarrow OK=\frac{R^{2}}{OJ}$ không đổi
nên K cố định
- didifulls yêu thích
#3
Đã gửi 27-08-2017 - 20:39
Gọi $J$ là giao của đường tròn đường kính OI với d
K là giao của MN và OJ;H là giao của MN và OI
Ta có OJ vuông góc với d nên J cố định
$OK.OJ=OH.OI=R^{2}\Rightarrow OK=\frac{R^{2}}{OJ}$ không đổi
nên K cố định
R bán kính của đường tròn nào nhỉ :v
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi didifulls: 27-08-2017 - 20:40
''.''
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: toán 10, toán chuyên, toán thpt, hình 10
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Chứng minh rằng: $abc(a-1)(b-1)(c-1)\leq 8$Bắt đầu bởi kakachjmz, 27-04-2024 thcs, toán chuyên, hsg 9, bđt |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Tính $P=\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}$Bắt đầu bởi kakachjmz, 27-04-2024 tính biểu thức, toán chuyên và . |
|
|||
Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Tìm vị trí 3 điểm $A;M;N$ sao cho $AM+AN$ $Min$Bắt đầu bởi kakachjmz, 26-04-2024 thcs, toán chuyên, hsg 9 và . |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Bất đẳng thức và cực trị →
GTNN của $M = \frac{1}{a+1}+\frac{b}{a+b}+\frac{b}{ac+3b}$Bắt đầu bởi Huu Hao, 23-09-2023 toán thpt |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Với các số thực không âm a,b,c thoả mãn điều kiện $a^2 + b^2 + c^2 =14$. Tìm GTLN của biểu thức $P = 9a+16b+abc$Bắt đầu bởi wynnee, 15-07-2021 bất đẳng thức, đại số 9 và . |
|
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh