Thượng úy
Cho $E$ là một không gian vector trên trường $F$ với số chiều tuỳ ý. $f_1, f_2, \dots, f_n$ và $g$ là các phiếm hàm tuyến tính trên $E$ thoả mãn
$$\bigcap_{i=1}^{n} \text{Ker} f_i \subset \text{Ker} g.$$
Chứng minh rằng $g \in \text{Span}(f_1, f_2, \dots, f_n)$.
---
Trường hợp $E$ hữu hạn chiều thì mình giải được rồi còn trường hợp vô hạn chiều chưa biết xử lí thế nào.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi WhjteShadow: 30-08-2017 - 22:24
Thiếu úy
Cho $E$ là một không gian vector trên trường $F$ với số chiều tuỳ ý. $f_1, f_2, \dots, f_n$ và $g$ là các phiếm hàm tuyến tính trên $E$ thoả mãn
$$\bigcap_{i=1}^{n} \text{Ker} f_i \subset \text{Ker} g.$$
Chứng minh rằng $g \in \text{Span}(f_1, f_2, \dots, f_n)$.
---
Trường hợp $E$ hữu hạn chiều thì mình giải được rồi còn trường hợp vô hạn chiều chưa biết xử lí thế nào.
Gợi ý: Chứng minh bằng quy nạp theo $n$. 
"The first analogy that came to my mind is of immersing the nut in some softening liquid, and why not simply water? From time to time you rub so the liquid penetrates better, and otherwise you let time pass. The shell becomes more flexible through weeks and months—when the time is ripe, hand pressure is enough, the shell opens like a perfectly ripened avocado!" - Grothendieck
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học
