Cho tứ giác $ABCD$ nội tiếp đường tròn $(O)$. $AC$ cắt $BD$ ở $I$. Gọi $M,N$ lần lượt là giao điểm thứ hai của các cặp đường tròn các tam giác $AOB$ và $COD$, $BOC$ và $AOD$. Chứng minh rằng $O,I,M,N$ đồng viên.
Chứng minh rằng $O,I,M,N$ đồng viên.
#1
Đã gửi 30-08-2017 - 22:36
#2
Đã gửi 01-09-2017 - 15:58
Cho tứ giác $ABCD$ nội tiếp đường tròn $(O)$. $AC$ cắt $BD$ ở $I$. Gọi $M,N$ lần lượt là giao điểm thứ hai của các cặp đường tròn các tam giác $AOB$ và $COD$, $BOC$ và $AOD$. Chứng minh rằng $O,I,M,N$ đồng viên.
Sử dụng định lý Brocard và phương tích chứng minh $ \angle OMI, \angle ONI$ là các góc vuông.
- hienhienhien yêu thích
#3
Đã gửi 13-02-2018 - 21:34
Sử dụng định lý Brocard và phương tích chứng minh $ \angle OMI, \angle ONI$ là các góc vuông.
không hiểu
#4
Đã gửi 15-02-2018 - 12:05
Bạn sử dụng bài toán này là sẽ chứng minh được bài toán của bạn thôi !
https://diendantoanh...rd/#entry701689
- hienhienhien yêu thích
#5
Đã gửi 16-02-2018 - 03:42
Cho tứ giác $ABCD$ nội tiếp đường tròn $(O)$. $AC$ cắt $BD$ ở $I$. Gọi $M,N$ lần lượt là giao điểm thứ hai của các cặp đường tròn các tam giác $AOB$ và $COD$, $BOC$ và $AOD$. Chứng minh rằng $O,I,M,N$ đồng viên.
Bài này hoàn toàn dùng tứ giác nội tiếp và không cần kẻ thêm gì
p/s: bài này cũng giống bài của bạn hienhienhien
https://diendantoanh...ịnh-lí-brocard/
- hienhienhien yêu thích
$\sqrt[LOVE]{MATH}$
"If I feel unhappy, I do mathematics to become happy. If I am happy, I
do mathematics to keep happy" - Alfréd Rényi
#6
Đã gửi 19-02-2018 - 13:22
- hienhienhien yêu thích
$\sqrt[LOVE]{MATH}$
"If I feel unhappy, I do mathematics to become happy. If I am happy, I
do mathematics to keep happy" - Alfréd Rényi
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh