- $S=\left \{ x|x\notin x \right \}$ là 1 tập hợp
- $S$ lại là 1 phần tử
Hỏi $S\in S$ hay $S\notin S$
#1
Đã gửi 31-08-2017 - 23:07
Viet Hoang 99
-
- Điều hành viên THPT
-
- 2291 Bài viết
$\textbf{Trương Việt Hoàng}$
1- Tính toán http://www.wolframalpha.com
2- Ghé thăm tôi tại https://www.facebook...ang.truong.1999
3- Blog của tôi: http://truongviethoang99.blogspot.com/
4- Nội quy của Diễn đàn Toán học - Cách đặt tiêu đề cho bài viết. - Cách gõ $\LaTeX$ trên diễn đàn - [Topic]Hỏi đáp về việc Vẽ Hình!
#2
Đã gửi 31-08-2017 - 23:34
bangbang1412
-
- Phó Quản lý Toán Cao cấp
-
- 1668 Bài viết
Độc cô cầu bại
- $S=\left \{ x|x\notin x \right \}$ là 1 tập hợp
- $S$ lại là 1 phần tử
Hỏi $S\in S$ hay $S\notin S$
Đây là Russell paradox . Nên tham khảo thêm bên ngoài . Nói chung khi nói đến một thực thể quá lớn , người ta nói nó là lớp ( class ) thay vì set . Theo quan điểm trên nếu xét lại $S$ sẽ là một lớp chứ không không phải một tập hợp . Nghịch lý này còn có tên Russell - Zermelo nhưng Zermelo đã không công bố ý tưởng . Nó cho thấy xây dựng lý thuyết tập hợp theo quan điểm của Cantor sẽ dẫn tới nghịch lý .
Để cải thiện tình trạng này phải đưa thêm vài điều kiện ( conditions ) khác vào để một thực thể có thể là một " tập hợp " chứ nó không naive như ban đầu chúng ta học . Những tiên đề mà người ta đưa vào sau này gọi là Zermelo - Fraenkel .Hệ tiên đề này làm lại về quan hệ $ \in $ và các class . Một loại class đặc biệt gọi là set mà ta đã biết ( tập hợp ) . Ví dụ finite class và tập $N$ được gọi là tập hợp ( set ) . Một class gọi là small nếu nó có một cardinality , và có một định lý nói rằng một class là set khi và chỉ khi có cardinality . Nếu không phải set thì gọi là proper class , ngoài ra còn có cả những thực thể không là proper class .
Vì vậy không có phạm trù $\mathbb{Sets}$ hợp của tất cả tập hợp , trong toán học ngày nay ngta chỉ quan tâm đến small class thôi .
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bangbang1412: 31-08-2017 - 23:35
- vutuanhien, Viet Hoang 99 và DOTOANNANG thích
$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
