Đến nội dung

Hình ảnh

Module biểu diễn hữu hạn là flat khi và chỉ khi xạ ảnh

flat module projective module finite represented

  • Please log in to reply
Chưa có bài trả lời

#1
bangbang1412

bangbang1412

    Độc cô cầu bại

  • Phó Quản lý Toán Cao cấp
  • 1667 Bài viết

Một module $M$ trên vành $R$ gọi là biểu diễn hữu hạn nếu có một dãy khớp $F \to G \to M \to 0$ với $F,G$ là các module tự do . Chứng minh một module biểu diễn hữu hạn là flat khi và chỉ khi nó xạ ảnh . 

( module flat là module làm cho hàm tử tensor khớp thêm bên trái , module xạ ảnh làm hàm tử covariant Hom khớp phải )


$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh