Chủ đề này có 4 trả lời

[nhanxuanha]

a) Giải phương trình $x+\sqrt{x^2+3x+2}=x\sqrt{x+2}+\sqrt{x+1}$  

b) Giải hệ  $\left\{\begin{matrix} x+y=3+\sqrt{xy}\\ x^2+y^2=18 \end{matrix}\right.$

[trieutuyennham]

b) Giải hệ  $\left\{\begin{matrix} x+y=3+\sqrt{xy}\\ x^2+y^2=18 \end{matrix}\right.$

Đặt $\left\{\begin{matrix} x+y=a & \\ \sqrt{xy}=b(b\geq 0) & \end{matrix}\right.$

HPT trở thành

$\left\{\begin{matrix} a=b+3 & \\ a^{2}-2b^{2}=18 & \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow b=3;a=6$

$\Rightarrow x=y=3$

[nhanxuanha]

Đặt $\left\{\begin{matrix} x+y=a & \\ \sqrt{xy}=b(b\geq 0) & \end{matrix}\right.$

HPT trở thành

$\left\{\begin{matrix} a=b+3 & \\ a^{2}-2b^{2}=18 & \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow b=3;a=6$

$\Rightarrow x=y=3$

$a^2-2b^2=18$ -2b^2 ở đâu thế bạn

[Duy Thai2002]

1/Pt <=> $(\sqrt{x+1}-x)(\sqrt{x+2}-1)=0$

Đến đây dễ rồi.

[trieutuyennham]

$a^2-2b^2=18$ -2b^2 ở đâu thế bạn

Ta có

$x^{2}+y^{2}=(x+y)^{2}-2xy=a^{2}-2b^{2}$