Đề :Trong một tam giác, tâm đường tròn ngoại tiếp, trọng tâm và trực tâm của tam giác là 3 điểm thẳng hàng.
Đề :Trong một tam giác, tâm đường tròn ngoại tiếp, trọng tâm và trực tâm của tam giác là 3 điểm thẳng hàng.
Cho Tam giác ABC và G,H,O lần lượt là trọng tâm , trực tâm , và tâm ngoại tiếp của tam giác ABC . CMR: G,H,O thẳng hàng
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ren: 01-09-2017 - 14:25
cho em xin cái dùng tính chất của trọng tâm được hok ạ
Cho Tam giác ABC và G,H,O lần lượt là trọng tâm , trực tâm , và tâm ngoại tiếp của tam giác ABC . CMR: G,H,O thẳng hàng
Mình có cách như sau
Gọi $M$ là trung điểm của BC
Dễ dàng cm $AH=2OM$
Gọi $G^{'}$ là giao của AM và OH
Ta có
$\frac{AG^{'}}{G^{'}M}=\frac{AH}{OM}=2$
nên $G^{'}$ là trọng tâm của $\bigtriangleup ABC$ nên ta có đpcm
1 cách giải khác sử dụng phép vị tự tâm em xin trình bày như sau :
AG,BG,CG giao BC,AC,AB tại A',B',C' . từ đó cm : tâm ngoại tiếp tam giác ABC chính là trực tâm của tam giác A'B'C' (cái này là điều gần như hiển nhiên ) . Thì theo $V_{G}^{\frac{1}{2}} : A->A' ; B->B' ; C->C' ; H->I$ => G,H,I thẳng hàng
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh