Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Tìm giá trị $m$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 11 trả lời

#1 Aki1512

Aki1512

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 255 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Lớp chuyên cho điểm ma môn toán
  • Sở thích:Hỏi bài nhiệt tình

Đã gửi 02-09-2017 - 21:17

Mọi người giải chi tiết hộ em bài này với. Vì ở đây, em nghĩ bước đạo hàm đã sai nên kéo theo các bước sau cx sai luôn. Nhưng em ko chắc về cách sửa. Mong mọi người giúp đỡ ^^

 2017-09-02_211235.png


Tôi sẽ hỏi khi thực sự ko hiểu. Vì trình độ của tôi ở đó... tôi ko muốn giấu dốt bởi muốn tiến lên tôi phải sửa hết lỗ hỗng bằng việc học hỏi nhiều hơn. 


#2 conanthamtulungdanhkudo

conanthamtulungdanhkudo

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 314 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:nghệ an
  • Sở thích:doc truyen conan,xem harrypoter

Đã gửi 02-09-2017 - 22:46

Mọi người giải chi tiết hộ em bài này với. Vì ở đây, em nghĩ bước đạo hàm đã sai nên kéo theo các bước sau cx sai luôn. Nhưng em ko chắc về cách sửa. Mong mọi người giúp đỡ ^^

 attachicon.gif2017-09-02_211235.png

$y'=4x^3+2(2-m)x$

ycbt $\Leftrightarrow 2x(2x^2+2-m)\leq 0$ đúng với mọi x$(-1;0)$

$\Leftrightarrow 2x^2+2\leq m$

Xét $f(x)=2x^2+2$  trên $\left [ -1;0 \right ]$

Ta có $f(-1)$=4

$f(0)$=2

$\Rightarrow maxf(x)=4\Rightarrow m\geq 4$



#3 chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1901 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vũng Tàu
  • Sở thích:Toán,Thiên văn,Lịch sử

Đã gửi 03-09-2017 - 11:07

Mọi người giải chi tiết hộ em bài này với. Vì ở đây, em nghĩ bước đạo hàm đã sai nên kéo theo các bước sau cx sai luôn. Nhưng em ko chắc về cách sửa. Mong mọi người giúp đỡ ^^

 attachicon.gif2017-09-02_211235.png

Yêu cầu bài toán $\Leftrightarrow y'=4x^3+2x(2-m)\leqslant 0,\forall x\in(-1;0)$

$\Leftrightarrow 2x(2x^2-m+2)\leqslant 0, \forall x\in(-1;0)\Leftrightarrow 2x^2-m+2\geqslant 0,\forall x\in(-1;0)$

$\Leftrightarrow m\leqslant 2x^2+2,\forall x\in(-1;0)\Leftrightarrow m\leqslant 2$.

 

(Cả $4$ đáp án, không cái nào đúng)


...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)


#4 Aki1512

Aki1512

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 255 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Lớp chuyên cho điểm ma môn toán
  • Sở thích:Hỏi bài nhiệt tình

Đã gửi 06-09-2017 - 16:54

Yêu cầu bài toán $\Leftrightarrow y'=4x^3+2x(2-m)\leqslant 0,\forall x\in(-1;0)$

$\Leftrightarrow 2x(2x^2-m+2)\leqslant 0, \forall x\in(-1;0)\Leftrightarrow 2x^2-m+2\geqslant 0,\forall x\in(-1;0)$

$\Leftrightarrow m\leqslant 2x^2+2,\forall x\in(-1;0)\Leftrightarrow m\leqslant 2$.

 

(Cả $4$ đáp án, không cái nào đúng)

Em cảm ơn. Nhân tiện anh giúp em bài này nữa với ạ. Em làm ra đáp án C nhưng ai cx ra đáp án A :(

 

1/ Cho hàm số $\frac{m}{3}x^3-(m-1)x^2+3(m-2)x+\frac{1}{3}$ đồng biến trên $(2;+\infty )$ thì $m$ thuộc tập nào sau đây:

A. $m\in [\frac{2}{3}; +\infty )$

B. $m\in (-\infty ; \frac{-2-\sqrt{6}}{2})$

C. $m\in \left ( -\infty ;\frac{2}{3} \right )$

D. $m\in (-\infty ; -1)$


Tôi sẽ hỏi khi thực sự ko hiểu. Vì trình độ của tôi ở đó... tôi ko muốn giấu dốt bởi muốn tiến lên tôi phải sửa hết lỗ hỗng bằng việc học hỏi nhiều hơn. 


#5 conanthamtulungdanhkudo

conanthamtulungdanhkudo

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 314 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:nghệ an
  • Sở thích:doc truyen conan,xem harrypoter

Đã gửi 06-09-2017 - 18:00

Em cảm ơn. Nhân tiện anh giúp em bài này nữa với ạ. Em làm ra đáp án C nhưng ai cx ra đáp án A :(

 

1/ Cho hàm số $\frac{m}{3}x^3-(m-1)x^2+3(m-2)x+\frac{1}{3}$ đồng biến trên $(2;+\infty )$ thì $m$ thuộc tập nào sau đây:

A. $m\in [\frac{2}{3}; +\infty )$

B. $m\in (-\infty ; \frac{-2-\sqrt{6}}{2})$

C. $m\in \left ( -\infty ;\frac{2}{3} \right )$

D. $m\in (-\infty ; -1)$

$y'=mx^2-2(m-1)x+3(m-2)$

Để thỏa mãn ycbt ta xét các TH sau

TH1:m=0 thì $y'=0$ $x=3$ xét dấu y' ta thấy m thuộc $(2;+\infty)$ ko thỏa mãn

TH2 $\left\{\begin{matrix} m>0 & \\ \Delta '\leq 0& \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow m\geq \frac{2+\sqrt{6}}{2}$

TH3 $\left\{\begin{matrix} \Delta '> 0\\ m> 0 \\af(2)> 0 \\ \frac{-b}{2a}< 2 \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow \frac{2}{3}\leq m< \frac{2+\sqrt{6}}{2}$

Gộp lại ==ĐÁ A



#6 Aki1512

Aki1512

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 255 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Lớp chuyên cho điểm ma môn toán
  • Sở thích:Hỏi bài nhiệt tình

Đã gửi 07-09-2017 - 14:53

$y'=mx^2-2(m-1)x+3(m-2)$

Để thỏa mãn ycbt ta xét các TH sau

TH1:m=0 thì $y'=0$ $x=3$ xét dấu y' ta thấy m thuộc $(2;+\infty)$ ko thỏa mãn

TH2 $\left\{\begin{matrix} m>0 & \\ \Delta '\leq 0& \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow m\geq \frac{2+\sqrt{6}}{2}$

TH3 $\left\{\begin{matrix} \Delta '> 0\\ m> 0 \\af(2)> 0 \\ \frac{-b}{2a}< 2 \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow \frac{2}{3}\leq m< \frac{2+\sqrt{6}}{2}$

Gộp lại ==ĐÁ A

Cho e hỏi tại sao phải xét tận 3 trường hợp ạ?

Với ko phải là lúc nào chúng ta cx xét $\Delta '\leq 0$ để tìm được $m$ sao ạ?


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Aki1512: 07-09-2017 - 14:55

Tôi sẽ hỏi khi thực sự ko hiểu. Vì trình độ của tôi ở đó... tôi ko muốn giấu dốt bởi muốn tiến lên tôi phải sửa hết lỗ hỗng bằng việc học hỏi nhiều hơn. 


#7 mathmath02

mathmath02

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 80 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 07-09-2017 - 16:03

Cho e hỏi tại sao phải xét tận 3 trường hợp ạ?

Với ko phải là lúc nào chúng ta cx xét $\Delta '\leq 0$ để tìm được $m$ sao ạ?

Sau khi tính đạo hàm thì ta thực hiện giải bất phương trình bậc hai >0, cộng thêm điều kiện x>2 nên ta cần xét 3 trường hợp.


Learning is the only thing the mind never exhausts, never fears, and never regrets - Leonardo da Vinci


#8 Aki1512

Aki1512

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 255 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Lớp chuyên cho điểm ma môn toán
  • Sở thích:Hỏi bài nhiệt tình

Đã gửi 07-09-2017 - 16:05

Sau khi tính đạo hàm thì ta thực hiện giải bất phương trình bậc hai >0, cộng thêm điều kiện x>2 nên ta cần xét 3 trường hợp.

Cho mình hỏi là như ở TH1 xét $m=0$ ý. 

Chúng ta phải thay vào đạo hàm để ktra hay là thay vào hàm số vậy?


Tôi sẽ hỏi khi thực sự ko hiểu. Vì trình độ của tôi ở đó... tôi ko muốn giấu dốt bởi muốn tiến lên tôi phải sửa hết lỗ hỗng bằng việc học hỏi nhiều hơn. 


#9 Aki1512

Aki1512

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 255 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Lớp chuyên cho điểm ma môn toán
  • Sở thích:Hỏi bài nhiệt tình

Đã gửi 07-09-2017 - 16:10

$y'=mx^2-2(m-1)x+3(m-2)$

Để thỏa mãn ycbt ta xét các TH sau

TH1:m=0 thì $y'=0$ $x=3$ xét dấu y' ta thấy m thuộc $(2;+\infty)$ ko thỏa mãn

TH2 $\left\{\begin{matrix} m>0 & \\ \Delta '\leq 0& \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow m\geq \frac{2+\sqrt{6}}{2}$

TH3 $\left\{\begin{matrix} \Delta '> 0\\ m> 0 \\af(2)> 0 \\ \frac{-b}{2a}< 2 \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow \frac{2}{3}\leq m< \frac{2+\sqrt{6}}{2}$

Gộp lại ==ĐÁ A

Nhưng mà anh ơi, đáp án của thầy lại là đáp án C cơ :( Hic... Anh xem lại giúp em với

 

Sau khi tính đạo hàm thì ta thực hiện giải bất phương trình bậc hai >0, cộng thêm điều kiện x>2 nên ta cần xét 3 trường hợp.

Đáp án bài này là đáp án C... bạn có cách giải nào khác ko? 


Tôi sẽ hỏi khi thực sự ko hiểu. Vì trình độ của tôi ở đó... tôi ko muốn giấu dốt bởi muốn tiến lên tôi phải sửa hết lỗ hỗng bằng việc học hỏi nhiều hơn. 


#10 Chika Mayona

Chika Mayona

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 281 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Nana Land
  • Sở thích:Nothing

Đã gửi 07-09-2017 - 17:15

Nhưng mà anh ơi, đáp án của thầy lại là đáp án C cơ :( Hic... Anh xem lại giúp em với

 

Đáp án bài này là đáp án C... bạn có cách giải nào khác ko? 

Có thể là thầy nhầm đấy Thu. Mk cx làm ra kết quả giống conanthamtulungdanhkudo


Hãy cứ bước đi, hãy cứ vấp ngã và tiếp tục đứng dậy, tiếp tục trưởng thành !!! 


#11 conanthamtulungdanhkudo

conanthamtulungdanhkudo

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 314 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:nghệ an
  • Sở thích:doc truyen conan,xem harrypoter

Đã gửi 07-09-2017 - 17:21

Nhưng mà anh ơi, đáp án của thầy lại là đáp án C cơ :( Hic... Anh xem lại giúp em với

 

Đáp án bài này là đáp án C... bạn có cách giải nào khác ko? 

có thể làm theo cách này nhưng thấy KQ cũng vậy

y'=mx^2-2(m-1)x+3(m-2)$\geq 0$ với mọi x thuộc $(2;+\infty)$

$\Leftrightarrow m\geq \frac{6-2x}{x^2-2x+3}$$=g(x)$ mọi x thuộc $(2;+\infty)

Xét hàm số $g'(x)$  vơi $x\geq 2$

$g'(x)=\frac{2(x^2-6x+3)}{(x^2-2x+3)^2}$

Lập BBT ta có $max g(x)=g(2)=2/3$

$m\geq maxg(x)=\frac{2}{3}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi conanthamtulungdanhkudo: 07-09-2017 - 17:22


#12 mathmath02

mathmath02

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 80 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 08-09-2017 - 13:00

Cho mình hỏi là như ở TH1 xét $m=0$ ý. 

Chúng ta phải thay vào đạo hàm để ktra hay là thay vào hàm số vậy?

Theo mình thì thay vào đạo hàm (còn có thể thay vào hs ko thì mình ko chắc, vì mình cũng chưa tìm hiểu sâu về phần này)


Learning is the only thing the mind never exhausts, never fears, and never regrets - Leonardo da Vinci





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh