Chủ đề này có 1 trả lời

[dunglamtym]

Bài 1: Hệ phương trình : 

$(x+\sqrt{x^{2}+1})(y+\sqrt{y^{2}+1})=4$

$\sqrt{x^{2}+2xy+13y^{2}} + 4x+y = \frac{27}{4}$

 

Bài 2: Kí hiệu S là tập hợp các số nguyên dương chứa số 2015  và thỏa mãn các điều kiện sau:

i) Nếu x khác y , x và y thuộc S thì |x-y| thuộc S

ii) Nếu x thuộc S thì x³ + 1001x + 5²⁰¹⁵ thuộc S

Hãy xác định tất cả tập hợp S như vậy.

 

Bài 3: Cho tam giác nhọn ABC ( góc A< góc B;góc A< góc C  ), (O) là đường tròn ngoại tiếp. Điểm M thuộc cung BC không chứa A. N là điểm đối xứng của M qua BC. BN, CN theo thứ tự cắt AC, AB tại E, F. (O’) là đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF. Q là giao điểm của AN và EF. Chứng minh rằng O'Q vuông góc với BC.

 

Bài 4: Chứng minh rằng với mọi n nguyên dương ta có :

$(1+\frac{1}{n})^{n} < 3$

 

Bài 5: Điểm T nằm trong tam giác ABC và các

cặp điểm A₁ , A₂ ; B₁ , B₂ ; C₁ , C₂ theo thứ tự thuộc các đoạn BC, CA, AB sao cho các tam giác

TA₁A₂ , TB₁B₂ , TC₁C₂ đều. A₃ , B₃ , C₃ theo thứ tự là giao điểm của BC, CA, AB và B₂C₁ , C₂A₁

A₂B₁ . Chứng minh rằng A₃ , B₃ , C₃ thẳng hàng.

[dunglamtym]

. Giải đi các cậu