Đến nội dung

Hình ảnh

Giải phương trình: a/ $2\sqrt[3]{2x-1}=27x^{3}-27x^{2}+13x-2$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
congquyen182

congquyen182

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 18 Bài viết

Giải phương trình:

a/ $2\sqrt[3]{2x-1}=27x^{3}-27x^{2}+13x-2$

b/ $\sqrt[3]{\frac{x^{9}-9x^{2}+1}{3}}=2x+1$

c/ $\frac{\sqrt{x^{2}-x+2}}{1+\sqrt{-x^{2}+x+2}}-\frac{\sqrt{x^{2}+x}}{1+\sqrt{-x^{2}-x+4}}=x^{2}-1$



#2
githenhi512

githenhi512

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 290 Bài viết

Giải phương trình:

a/ $2\sqrt[3]{2x-1}=27x^{3}-27x^{2}+13x-2$

b/ $\sqrt[3]{\frac{x^{9}-9x^{2}+1}{3}}=2x+1$

c/ $\frac{\sqrt{x^{2}-x+2}}{1+\sqrt{-x^{2}+x+2}}-\frac{\sqrt{x^{2}+x}}{1+\sqrt{-x^{2}-x+4}}=x^{2}-1$

 

a) Đặt $\sqrt[3]{2x-1}=3t-1$

pt $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (3t-1)^3=2x-1 & & \\ 2(3t-1)=(3x-1)^3+4x-1 & & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (3t-1)^3=2x-1 & & \\ (3x-1)^3=6t-4x-1 & & \end{matrix}\right.$ 

$\Leftrightarrow x=t \Leftrightarrow \sqrt[3]{2x-1}=3x-1\Leftrightarrow x=0$

c) $Đk: x\in \left [ 0;\frac{-1+\sqrt{17}}{2} \right ]$

$pt\Leftrightarrow \frac{(\sqrt{x^2-x+2}-\sqrt{x^2+x})+(\sqrt{-x^4+3x^2-6x+8}-\sqrt{-x^4+3x^2+2x})}{(1+\sqrt{-x^2+x+2})(1+\sqrt{-x^2-x+4})}=(x-1)(x+1)\Leftrightarrow \frac{\frac{2(1-x)}{\sqrt{x^2-x+2}+\sqrt{x^2+x}}+\frac{8(1-x)}{\sqrt{-x^4+3x^2-6x+8}+\sqrt{-x^4+3x^2+2x}}}{(1+\sqrt{-x^2+x+2})(1+\sqrt{-x^2-x+4})}=(x-1)(x+1)$

$\Leftrightarrow x=1 do x\in D$

b) Bạn xem lại đề có phải là $x^9+9x^2-1$ hay không :)


'' Ai cũng là thiên tài. Nhưng nếu bạn đánh giá một con cá qua khả năng trèo cây của nó, nó sẽ sống cả đời mà tin rằng mình thực sự thấp kém''.

Albert Einstein                               


#3
congquyen182

congquyen182

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 18 Bài viết

câu b đề giống bạn đó...

 

a) Đặt $\sqrt[3]{2x-1}=3t-1$

pt $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (3t-1)^3=2x-1 & & \\ 2(3t-1)=(3x-1)^3+4x-1 & & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (3t-1)^3=2x-1 & & \\ (3x-1)^3=6t-4x-1 & & \end{matrix}\right.$ 

$\Leftrightarrow x=t \Leftrightarrow \sqrt[3]{2x-1}=3x-1\Leftrightarrow x=0$

c) $Đk: x\in \left [ 0;\frac{-1+\sqrt{17}}{2} \right ]$

$pt\Leftrightarrow \frac{(\sqrt{x^2-x+2}-\sqrt{x^2+x})+(\sqrt{-x^4+3x^2-6x+8}-\sqrt{-x^4+3x^2+2x})}{(1+\sqrt{-x^2+x+2})(1+\sqrt{-x^2-x+4})}=(x-1)(x+1)\Leftrightarrow \frac{\frac{2(1-x)}{\sqrt{x^2-x+2}+\sqrt{x^2+x}}+\frac{8(1-x)}{\sqrt{-x^4+3x^2-6x+8}+\sqrt{-x^4+3x^2+2x}}}{(1+\sqrt{-x^2+x+2})(1+\sqrt{-x^2-x+4})}=(x-1)(x+1)$

$\Leftrightarrow x=1 do x\in D$

b) Bạn xem lại đề có phải là $x^9+9x^2-1$ hay không :)






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh