Đến nội dung

Hình ảnh

chứng minh BE // AD

* * * * * 1 Bình chọn

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1
hoangkimca2k2

hoangkimca2k2

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 474 Bài viết

Cho nữa đường tròn đường kính AB, CD là dây cung. Tiếp tuyến tại B cắt CD ở P, CA cắt OP tại E 

Chứng minh BE // AD


  N.D.P 

#2
hoangkimca2k2

hoangkimca2k2

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 474 Bài viết

mình thấy hay nên post lên nhé


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangkimca2k2: 09-09-2017 - 15:32

  N.D.P 

#3
hoangkimca2k2

hoangkimca2k2

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 474 Bài viết

bài này hơi khó đấy


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangkimca2k2: 09-09-2017 - 15:32

  N.D.P 

#4
minhducndc

minhducndc

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 158 Bài viết

 *

Hình gửi kèm

  • love math.png

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minhducndc: 18-09-2017 - 21:37

Đặng Minh Đức CTBer


#5
minhducndc

minhducndc

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 158 Bài viết

bài này hơi khó đấy

 

bài này hơi khó đấy

Công nhận hay thật :icon6:

Gọi H là trung điểm của CD $\Rightarrow OH$ vuông góc với CD (Do $\bigtriangleup OCD$ cân tại O)

Khi đó $\lozenge OHPB$ nội tiếp $\Rightarrow \widehat{DHB}= \widehat{PHB}= \widehat{POB}= \widehat{AOE}$

Xét $\bigtriangleup DHB$  và $\bigtriangleup AOE$ ta có

     $\widehat{HDB}= \widehat{OAE}$ (Vì cùng bù với $\widehat{CAB}$ )

      $\widehat{DHB}= \widehat{AOE}$ (chứng minh trên )

$\Rightarrow \bigtriangleup HDB\sim \bigtriangleup OAE$ (g-g)

 $\Rightarrow \frac{BD}{DH}= \frac{AE}{AO}\Rightarrow \frac{BD}{2DH}= \frac{AE}{2AO}\Leftrightarrow \frac{BD}{DC}= \frac{AE}{AB}$

Từ đây $\Rightarrow \bigtriangleup BDC\sim \bigtriangleup EAB$ (c.g.c)

$\Rightarrow \widehat{EBA}= \widehat{BCD}= \widehat{BAD}$

Suy ra đpcm


Đặng Minh Đức CTBer





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh