Lớp có $13$ HSG , trong đó có $8$ HSG giỏi toán , $7$ HSG lý , $8$ HSG hóa. Hỏi có thể có nhiều nhất bao nhiêu học sinh giỏi cả $3$ môn có thể xảy ra ?
#1
Đã gửi 05-09-2017 - 20:55
Mr Cooper
-
- Thành viên
-
- 496 Bài viết
Sĩ quan
#2
Đã gửi 24-11-2017 - 19:55
duylax2412
-
- Thành viên
-
- 191 Bài viết
Trung sĩ
Giả sử có trường hợp có ít nhất $6$ học sinh giỏi cả ba môn.Do có $8$ HSG toán nên sẽ có $5$ HS không giỏi toán. Xét $7$ HSG Lý,do có ít nhất $6$ HS giỏi ba môn nên có nhiều nhất $1$ học sinh trong bảy HS này không giỏi Toán.Lý luận tương tự thì trong $8$ em HSG hóa sẽ có nhiều nhất $2$ HS không giỏi toán nên từ đó suy ra có nhiều nhất $3$ HS không giỏi toán (vô lý).
Vậy có nhiều nhất $5$ học sinh giỏi cả ba môn.Điều này có thể xảy ra,ví dụ:
có $3$ HSG toán,nhưng không giỏi Lý,Hóa
có $2$ HSG lý, nhưng không giỏi Toán,Hóa
có $3$ HSG hóa ,nhưng không giỏi Toán,Lý
Và còn lại là $5$ HS giỏi cả ba môn.
- Sudden123 yêu thích
Chỉ có hai điều là vô hạn: vũ trụ và sự ngu xuẩn của con người, và tôi không chắc lắm về điều đầu tiên.
Only two things are infinite, the universe and human stupidity, and I'm not sure about the former.
ALBERT EINSTEIN
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: tập hợp
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh
