Cho tam giác ABC, Trên BC lấy A', trên AC lấy B', trên AB lấy C'. Gọi diện tích của AB'C', BA'C', CA'B' lần lượt là $S_{a}, S_{b}, S_{c}$, và diện tích của tam giác ABC là S. Chứng minh $\sqrt{S_{a}}+\sqrt{S_{b}}+\sqrt{S_{c}}\leq \frac{3}{2}\sqrt{S}$
$\sqrt{S_{a}}+\sqrt{S_{b}}+\sqrt{S_{c}}\leq \frac{3}{2}\sqrt{S}$
Bắt đầu bởi hieu31320001, 06-09-2017 - 12:28
#1
Đã gửi 06-09-2017 - 12:28
hieu31320001
-
- Thành viên
-
- 121 Bài viết
Trung sĩ
Knowing both victory and defeat.That is the way you become a real man-Shanks
#2
Đã gửi 06-09-2017 - 13:15
phuongthanhvu9a1
-
- Thành viên mới
-
- 30 Bài viết
Binh nhất
Sa= AB'.AC'.sinA, S=AB.AC.sinA
sau đó áp dụng cauchy là ra
#3
Đã gửi 06-09-2017 - 16:51
hieu31320001
-
- Thành viên
-
- 121 Bài viết
Trung sĩ
Sa= AB'.AC'.sinA, S=AB.AC.sinA
sau đó áp dụng cauchy là ra
Trả lời chi tiết thêm đi bạn. Mình chưa hiểu.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hieu31320001: 06-09-2017 - 16:51
Knowing both victory and defeat.That is the way you become a real man-Shanks
#4
Đã gửi 06-09-2017 - 18:28
phuongthanhvu9a1
-
- Thành viên mới
-
- 30 Bài viết
Binh nhất
Trả lời chi tiết thêm đi bạn. Mình chưa hiểu.
$S_{a}=\frac{1}{2}.AB'.AC'.sinA ; S=\frac{1}{2}.AB.AC.sinA$
$\Rightarrow \frac{\sqrt{S_{a}}}{\sqrt{S}}=\sqrt{\frac{AB'.AC'}{AB.AC}}\leq \frac{1}{2}.(\frac{AB'}{AC}+\frac{AC'}{AB})$
cmtt rồi cộng vào suy ra điều phải chứng minh nha bạn
- sharker yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
