Chủ đề này có 1 trả lời

[Tea Coffee]

Giải hệ phương trình:

a) $\left\{\begin{matrix}(1-\frac{12}{y+3x}).\sqrt{x}=2 \\ (1+\frac{12}{y+3x}).\sqrt{y}=6 \end{matrix}\right.$

b) $\left\{\begin{matrix}(1+\frac{1}{x+y}).\sqrt{3x}=2 \\ (1-\frac{1}{x+y}).\sqrt{7y}=4\sqrt{2} \end{matrix}\right.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tea Coffee: 06-09-2017 - 15:07

[minhducndc]

a,$\left\{\begin{matrix} (1-\frac{12}{y+3x})\sqrt{x}=2\\ (1+\frac{12}{y+3x})\sqrt{y}=6 \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 1-\frac{12}{y+3x}=\frac{2}{\sqrt{x}}\\ 1+\frac{12}{y+3x}= \frac{6}{\sqrt{y}} \end{matrix}\right.$

Trừ vế với vế , cộng vế với vế ta được hệ sau

$\left\{\begin{matrix} 2=\frac{2}{\sqrt{x}}+\frac{6}{\sqrt{y}}\\ \frac{-24}{y+3x}= \frac{2}{\sqrt{x}}-\frac{6}{\sqrt{y}} \end{matrix}\right.$

Tiếp tục nhân vế với vế của pt trên ta được

$\frac{-48}{y+3x}= \frac{4}{x}-\frac{36}{y}$

Đến đây quy đồng tìm ra quan hệ giữa x,y là xong!