Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lelehieu2002: 06-09-2017 - 23:07
Hãy xác định các điểm I,J,K,L thoả các đẳng thức sau: $2\vec{IB}+3\vec{IC}=\vec{0}$
#2
Đã gửi 07-09-2017 - 08:56
Cho tam giác ABC. Hãy xác định các điểm I,J,K,L thoả các đẳng thức sau:a) $2\vec{IB}+3\vec{IC}=\vec{0}$b) $2\vec{JA}+\vec{JC}-\vec{JB}=\vec{CA}$c) $\vec{KA}+\vec{KB}+\vec{KC}=2\vec{BC}$$d)3\vec{LA}+2\vec{LC}-\vec{LB}=\vec{0}$
a) Ta có: $2\vec{IB}+3\vec{IC}=0\implies I\in [BC],\frac{IB}{IC}=\frac{3}{2}$.
b) $2\vec{JA}+\vec{JC}-\vec{JB}=\vec{CA}\iff 2\vec{JA}+\vec{JC}-\vec{JB}=\vec{JA}-\vec{JC}\iff \vec{JA}+2\vec{JC}-\vec{JB}=\vec{0}$.
$\iff 2\vec{JC}=\vec{AB}\implies JC//AB, JC=\frac{AB}{2}$.
Đến đây dễ dàng ta xác định được vị trí của J.
c) Gọi G là trọng tâm $\triangle{ABC}$. Từ $gt\implies 3\vec{KG}=2\vec{BC}$.
Đến đây dễ dàng ta xác định được vị trí của K.
d) $gt\iff 2(\vec{LA}+\vec{LC})=\vec{AB}$.
Gọi M là trung điểm của AC. $\implies 4\vec{LM}=\vec{AB}$.
Đến đây dễ dàng ta xác định được vị trí của L.
- huykinhcan99, Sonhai224, lelehieu2002 và 2 người khác yêu thích
#3
Đã gửi 09-09-2017 - 22:56
a) Ta có: $2\vec{IB}+3\vec{IC}=0\implies I\in [BC],\frac{IB}{IC}=\frac{3}{2}$.
b) $2\vec{JA}+\vec{JC}-\vec{JB}=\vec{CA}\iff 2\vec{JA}+\vec{JC}-\vec{JB}=\vec{JA}-\vec{JC}\iff \vec{JA}+2\vec{JC}-\vec{JB}=\vec{0}$.
$\iff 2\vec{JC}=\vec{AB}\implies JC//AB, JC=\frac{AB}{2}$.
Đến đây dễ dàng ta xác định được vị trí của J.
c) Gọi G là trọng tâm $\triangle{ABC}$. Từ $gt\implies 3\vec{KG}=2\vec{BC}$.
Đến đây dễ dàng ta xác định được vị trí của K.
d) $gt\iff 2(\vec{LA}+\vec{LC})=\vec{AB}$.
Gọi M là trung điểm của AC. $\implies 4\vec{LM}=\vec{AB}$.
Đến đây dễ dàng ta xác định được vị trí của L.
cho em hỏi là bài này dùng bài toán tâm tỉ cự được không anh
- quochoangkim yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh