Chủ đề này có 2 trả lời

[lelehieu2002]

Cho tam giác ABC. Hãy xác định các điểm I,J,K,L thoả các đẳng thức sau:

a) $2\vec{IB}+3\vec{IC}=\vec{0}$

b) $2\vec{JA}+\vec{JC}-\vec{JB}=\vec{CA}$

c) $\vec{KA}+\vec{KB}+\vec{KC}=2\vec{BC}$

$d)3\vec{LA}+2\vec{LC}-\vec{LB}=\vec{0}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lelehieu2002: 06-09-2017 - 23:07

[tritanngo99]

 

Cho tam giác ABC. Hãy xác định các điểm I,J,K,L thoả các đẳng thức sau:

a) $2\vec{IB}+3\vec{IC}=\vec{0}$

b) $2\vec{JA}+\vec{JC}-\vec{JB}=\vec{CA}$

c) $\vec{KA}+\vec{KB}+\vec{KC}=2\vec{BC}$

$d)3\vec{LA}+2\vec{LC}-\vec{LB}=\vec{0}$

 

a) Ta có: $2\vec{IB}+3\vec{IC}=0\implies I\in [BC],\frac{IB}{IC}=\frac{3}{2}$.

b) $2\vec{JA}+\vec{JC}-\vec{JB}=\vec{CA}\iff 2\vec{JA}+\vec{JC}-\vec{JB}=\vec{JA}-\vec{JC}\iff \vec{JA}+2\vec{JC}-\vec{JB}=\vec{0}$.

$\iff 2\vec{JC}=\vec{AB}\implies JC//AB, JC=\frac{AB}{2}$.

Đến đây dễ dàng ta xác định được vị trí của J.

c) Gọi G là trọng tâm $\triangle{ABC}$. Từ $gt\implies 3\vec{KG}=2\vec{BC}$.

Đến đây dễ dàng ta xác định được vị trí của K.

d) $gt\iff 2(\vec{LA}+\vec{LC})=\vec{AB}$.

Gọi M là trung điểm của AC. $\implies 4\vec{LM}=\vec{AB}$.

Đến đây dễ dàng ta xác định được vị trí của L.

[hoangkimca2k2]

a) Ta có: $2\vec{IB}+3\vec{IC}=0\implies I\in [BC],\frac{IB}{IC}=\frac{3}{2}$.

b) $2\vec{JA}+\vec{JC}-\vec{JB}=\vec{CA}\iff 2\vec{JA}+\vec{JC}-\vec{JB}=\vec{JA}-\vec{JC}\iff \vec{JA}+2\vec{JC}-\vec{JB}=\vec{0}$.

$\iff 2\vec{JC}=\vec{AB}\implies JC//AB, JC=\frac{AB}{2}$.

Đến đây dễ dàng ta xác định được vị trí của J.

c) Gọi G là trọng tâm $\triangle{ABC}$. Từ $gt\implies 3\vec{KG}=2\vec{BC}$.

Đến đây dễ dàng ta xác định được vị trí của K.

d) $gt\iff 2(\vec{LA}+\vec{LC})=\vec{AB}$.

Gọi M là trung điểm của AC. $\implies 4\vec{LM}=\vec{AB}$.

Đến đây dễ dàng ta xác định được vị trí của L.

cho em hỏi là bài này dùng bài toán tâm tỉ cự được không anh