Chủ đề này có 1 trả lời

[sanghamhoc]

Cho dãy số ($x_{n}$) được xác định bởi công thức:

$\left\{\begin{matrix} x_{1}=1\\ x_{n+1}=\frac{x_{n}}{2+\sqrt{3+x_{n}^{2}}} \end{matrix}\right.$ $\forall n\in N^*.$

Tìm công thức số hạng tổng quát của $x_{n}.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi halloffame: 01-10-2017 - 13:31

[NHN]

xét $a_n=\frac{1}{x_n}$ vậy $a_{n+1}-2a_n=\sqrt{3a_n^2+1}$ vậy $a_{n+1}^2-4a_{n+1}a_n+a_n^2=1$ vậy theo viete ta có $a_{n+1}+a_{n-1}=4a_n$ đến đây bạn có đãy truy hồi tuyến tính nên tính được công thức tổng quát