Chủ đề này có 1 trả lời

[Chika Mayona]

Mọi người giúp mình với ^^

[chanhquocnghiem]

Mọi người giúp mình với ^^

2017-09-08_221831.png

Cách 1 :

Dễ thấy diện tích kính cần dùng là $S=9a+6b+2ab$

Vì thể tích bể cá là $V=3ab=72$ suy ra $ab=24$

Vậy ta cần tìm $a,b$ để $S=9a+6b+48$ đạt GTNN với điều kiện $ab=24$

Áp dụng BĐT Cauchy ta có $9a+6b\geqslant 2\sqrt{(9a)(6b)}=2\sqrt{54.24}=72$

Dấu bằng xảy ra khi $9a=6b\Leftrightarrow a=4;b=6$

 

Cách 2 :

$V=3ab=72\Rightarrow ab=24$

$S=9a+6b+48=9a+6.\frac{24}{a}+48=9a+\frac{144}{a}+48$

$S'(a)=9-\frac{144}{a^2}$

$S'(a)=0\Leftrightarrow a=4$

$S''(a)=\frac{228}{a^3}$ ; $S''(4)=\frac{288}{4^3}> 0\Rightarrow S$ đạt GTCT (cũng là GTNN) khi $a=4$ ; $b=6$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chanhquocnghiem: 12-09-2017 - 07:18