Đến nội dung

Hình ảnh

Cho các số dương x,y,z thỏa mãn

- - - - - biến đổi đại số

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Phuongthaonguyen

Phuongthaonguyen

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 69 Bài viết

Cho các số dương x,y,z thỏa: $\left\{\begin{matrix} xy+x+y=3\\ yz+y+z=8\\ zx+x+z=15 \end{matrix}\right.$. Tính giá trị Q= x+y+z

 



#2
kytrieu

kytrieu

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 152 Bài viết

Cho các số dương x,y,z thỏa: $\left\{\begin{matrix} xy+x+y=3\\ yz+y+z=8\\ zx+x+z=15 \end{matrix}\right.$. Tính giá trị Q= x+y+z

Từ hpt suy ra $\left\{\begin{matrix} (x+1)(y+1)=4\\ (y+1)(z+1)=9\\ (z+1)(x+1)=16 \end{matrix}\right.\Rightarrow (x+1)(y+1)(z+1)=24$

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x+1=\frac{8}{3}\\ y+1=\frac{3}{2}\\ z+1=6 \end{matrix}\right.\Rightarrow x+y+z=\frac{43}{6}$


                                                                         $\sqrt{VMF}$

                                                                 

                                                






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: biến đổi đại số

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh