Chủ đề này có 5 trả lời

[raeunho]

Bài 1: Cho a,b,c khác nhau đôi một và a+b+c=0, abc khác 0. CMR $(\frac{b-c}{a}+\frac{c-a}{b}+\frac{a-b}{c})(\frac{a}{b-c}+\frac{b}{c-a}+\frac{c}{a-b})=9$.

Bài 2: Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn $x^{2}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=3, y^{2}+\frac{1}{z}+\frac{1}{x}=3, z^{2}+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=3$. Tính Q=$2x+3y^{2}+4z^{3}$

Bài 3: Cho biết Q là tich của 2015 số nguyên tố đầu tiên. CMR $\sqrt{Q+1}$ là số vô tỉ.

Bài 4: Cho a=$\frac{1+\sqrt{5}}{2}, b=\frac{1-\sqrt{5}}{2}$. CMR S_n= $a^{n}+b^{n}$ là số nguyên với mọi số tự nhiên n.

Bài 5: Cho $A=(\frac{2-\sqrt[3]{4x}}{x-\sqrt[3]{2x^{2}}})\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{x})-\frac{1}{\sqrt[3]{x}}, x\neq 0, x\neq -2.$ Tìm số nguyên x để A^3 là số nguyên

[raeunho]

Bài 5: Cho A=$(\frac{2-\sqrt[3]{4x}}{x-\sqrt[3]{2x^{2}}})\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{x})-\frac{1}{\sqrt[3]{x}}$, $x\neq 0, x\neq -2$. Tìm số nguyên x để A^3 là số nguyên

[raeunho]

Bài 5:Cho  $A=(\frac{2-\sqrt[3]{4x}}{x-\sqrt[3]{2x^{2}}})\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{x})$. Tìm số nguyên x để $A^{3}$ là số nguyên với x khác 0 và x khác -2

[raeunho]

Bài 5: $A= (\frac{2-\sqrt[3]{4x}}{x-\sqrt[3]{2x^{2}}}).\frac{1}{\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{x}}-\frac{1}{\sqrt[3]{x}}$

[TrucCumgarDaklak]

Câu 4)

$S_{n+2}=\left ( \frac{1+\sqrt{5}}{2}+\frac{1-\sqrt{5}}{2} \right )\left \lfloor \left ( \frac{1+\sqrt{5}}{2} \right )^{n+1}+\left ( \frac{1-\sqrt{5}}{2} \right )^{n+1} \right \rfloor-\left ( \frac{1+\sqrt{5}}{2} \right )\left ( \frac{1-\sqrt{5}}{2} \right )\left [ \left ( \frac{1+\sqrt{5}}{2} \right )^{n}+\left ( \frac{1-\sqrt{5}}{2} \right )^{n} \right ]=S_{n+1}+S_{n}$

Ta có: $S_{0}, S_{1}\in Z\Rightarrow S_{n}\in Z$

[trieutuyennham]

Bài 3: Cho biết Q là tich của 2015 số nguyên tố đầu tiên. CMR $\sqrt{Q+1}$ là số vô tỉ.

Do Q là tích của 2015 số nguyên tố đầu tiên nên Q chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 4 

Suy ra Q chia 4 dư 2 

$\Rightarrow Q+1$ chia 4 dư 3 nên không là số chính phương 

$\Rightarrow \sqrt{Q+1}$ là số vô tỉ

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi trieutuyennham: 09-09-2017 - 21:17