$\left\{\begin{matrix} x^{2}+\sqrt{x} = 2y& \\ y^{2} +\sqrt{y}= 2x& \end{matrix}\right.$
#2
Đã gửi 09-09-2017 - 19:56
MoMo123
-
- Điều hành viên THCS
-
- 334 Bài viết
Sĩ quan
$\left\{\begin{matrix} x^{2}+\sqrt{x} = 2y& \\ y^{2} +\sqrt{y}= 2x& \end{matrix}\right.$
Mình có cách này không biết có được không
Đặt $(x,y)=(a^{2};b^{2})$ (a,b >0 )
PT <=> $\left\{\begin{matrix}a^{4}+a=2b^{2} & & \\ b^{4}+b=2a^{2} & & \end{matrix}\right.$
Lấy PT(1) trừ PT (2) ta có $(a-b)((a+b)(a^{2}+b^{2})+2(a+b)+1)=0$
<=> a=b Đến đây bạn thay vào PT giải như thường là được
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
