Chủ đề này có 1 trả lời

[raeunho]

Bài 1: Cho $\left\{\begin{matrix} x+y+z=1 & & \\ x^{2}+y^{2}+z^{2}=1 & & \\ x^{3}+y^{3}+z^{3}=1& & \end{matrix}\right.$. Tính Q=$x^{2015}+y^{2016}+z^{2017}$.

Bài 2: Cho x,y thỏa $\left\{\begin{matrix} xy+x+y=4 & & \\ x^{2}y+xy^{2}=3& & \end{matrix}\right.$. Tính Q=$x^{5}+y^{5}$

Bài 3: Cho a,b,c thỏa $\left\{\begin{matrix} a+b+c=0 & & \\ a^{2}+b^{2}+c^{2}=14.& & \end{matrix}\right.$.Tính Q= $a^{4}+b^{4}+c^{4}$

[trieutuyennham]

Bài 1: Cho $\left\{\begin{matrix} x+y+z=1 & & \\ x^{2}+y^{2}+z^{2}=1 & & \\ x^{3}+y^{3}+z^{3}=1& & \end{matrix}\right.$. Tính Q=$x^{2015}+y^{2016}+z^{2017}$.

Bài 2: Cho x,y thỏa $\left\{\begin{matrix} xy+x+y=4 & & \\ x^{2}y+xy^{2}=3& & \end{matrix}\right.$. Tính Q=$x^{5}+y^{5}$

Bài 3: Cho a,b,c thỏa $\left\{\begin{matrix} a+b+c=0 & & \\ a^{2}+b^{2}+c^{2}=14.& & \end{matrix}\right.$.Tính Q= $a^{4}+b^{4}+c^{4}$

Bài 1

Từ pt (1) và (3) suy ra $(x+y)(y+z)(z+x)=0$

Kết hợp với pt(2) suy ra nghiệm của pt là (x;y;z)=(1;0;0) và các hoán vị

$\Rightarrow Q=1$

Bài 2 Từ hpt suy ra $\left\{\begin{matrix} x+y=3\\ xy=1 \end{matrix}\right.$

$Q=(x+y)^{5}-5xy(x+y)((x+y)^{2}-3xy)-10(xy)^{2}(x+y)=...$

Bài 3 

Ta có

$ab+bc+ca=-7\Rightarrow \sum a^{2}b^{2}=49\Rightarrow Q=(\sum a^{2})^{2}-2\sum (ab)^{2}=98$