Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Cho a,b,c đôi một khác nhau

biến đổi đại số

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 Phuongthaonguyen

Phuongthaonguyen

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 69 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 09-09-2017 - 21:55

1) Cho a,b,c đôi một khác nhau thỏa $(a+b+c)^{2}=a^{2}+b^{2}+c^{2}$. Tính P=$\frac{a^{2}}{a^{2}+2bc}+\frac{b^{2}}{b^{2}+2ac}+\frac{c^{2}}{c^{2}+2ab}$

2)Cho a+b+c=0, abc $\neq$ 0. Tính Q= $\frac{a^{2}}{a^{2}-b^{2}-c^{2}} + \frac{b^{2}}{b^{2}-c^{2}-a^{2}}+\frac{c^{2}}{c^{2}-a^{2}-b^{2}}$



#2 trieutuyennham

trieutuyennham

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 470 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vĩnh Phúc
  • Sở thích:??

Đã gửi 09-09-2017 - 22:01

Bài 2

Do a+b+c=0 nên $a^{3}+b^{3}+c^{3}=3abc$

Ta có 

$Q=\frac{a^{2}}{2bc}+\frac{b^{2}}{2ca}+\frac{c^{2}}{2ab}=\frac{a^{3}+b^{3}+c^{3}}{2abc}=\frac{3}{2}$


                                                                           Tôi là chính tôi


#3 kytrieu

kytrieu

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 152 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:phú thọ
  • Sở thích:tôi thích toán đại

Đã gửi 09-09-2017 - 22:11

1) Cho a,b,c đôi một khác nhau thỏa $(a+b+c)^{2}=a^{2}+b^{2}+c^{2}$. Tính P=$\frac{a^{2}}{a^{2}+2bc}+\frac{b^{2}}{b^{2}+2ac}+\frac{c^{2}}{c^{2}+2ab}$

ta có $(a+b+c)^{2}=a^{2}+b^{2}+c^{2}\Rightarrow ab+bc+ca=0$

$\Rightarrow P=\frac{a^{2}}{(a-b)(a-c)}+\frac{b^{2}}{(b-c)(b-a)}+\frac{c^{2}}{(c-a)(c-b)}=-\frac{a^{2}(b-c)+b^{2}(c-a)+c^{2}(a-b)}{(a-b)(b-c)(c-a)}=1$


                                                                         $\sqrt{VMF}$

                                                                 

                                                






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh