Chứng minh AO,EN,FM đồng quy
#1
Đã gửi 10-09-2017 - 10:17
. Mây tầng nào gặp gió tầng ấy.
#2
Đã gửi 11-09-2017 - 11:58
Kẻ tiếp tuyến SD tới (O)
AD cắt SO,BC ở H,G
Suy ra AH vuông góc EF và (SHEF)=(SGBC)=-1
AO,EN,FM đồng quy $\Leftrightarrow \frac{MA}{ME}.\frac{OE}{OF}.\frac{NF}{NA}=1$
$\Leftrightarrow \frac{MA}{NA}.\frac{OE}{ME}.\frac{NF}{OF}=1$
$\Leftrightarrow \frac{OE}{ME}.\frac{NF}{OF}= \frac{CA}{BA}$
$\Leftrightarrow \frac{\sin FON}{\sin EOM}=\frac{CA}{BA}$
$\Leftrightarrow \frac{\sin HAF}{\sin HAE}=\frac{CA}{BA}$
$\Leftrightarrow \frac{CG \sin AGC}{AC}:\frac{BG \sin AGB}{AB}=\frac{CA}{BA}$
$\Leftrightarrow \frac{CG}{BG}=\frac{CA^2}{BA^2}$ (*)
$(SGBC)=-1 \Leftrightarrow \frac{CG}{BG}= \frac{CS}{BS}$
Lại có $\frac{CS}{BS}=\frac{CA^2}{BA^2}$
Do đó (*) đúng, vậy AO,EN,FM đồng quy
- 01634908884 và Oreki1101 thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh