chứng minh bdt sau là đúng
Hình gửi kèm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Shinobi: 11-09-2017 - 16:24
#2
Đã gửi 14-09-2017 - 21:47
hoangkimca2k2
-
- Thành viên
-
- 477 Bài viết
Sĩ quan
#4
Đã gửi 01-10-2017 - 19:22
badaosuotdoi
-
- Thành viên mới
-
- 47 Bài viết
Binh nhất
chứng minh bdt sau là đúng
Ta có P2 $\geq 3(\frac{1}{ab(1+b)(1+c)} +\frac{1}{bc(1+b)(1+c)} +\frac{1}{ca(1+a)(1+c)})$ =$\frac{3((1+a)(1+b)(1+c)-abc-1)}{abc(1+a)(1+b)(1+c)}$ =$\frac{3}{abc}-\frac{3}{(1+a)(1+b)(1+c)}-\frac{3}{abc(1+a)(1+b)(1+c)}$
mà (1+a)(1+b)(1+c)$\geq (1+t)^{3} với t=\sqrt[3]{abc}$
nên biến đổi ta được P $\geq \frac{3}{t(1+t)}$
Lại có (1-t)2(1+t)$\geq 0$ nên t3+1$\geq t(t+1)$ suy ra đpcm( a=b=c=1)
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bdt
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$Cho a,b,c\geq 0 \sum a\doteq 1 \sum \sqrt{\frac{a}{2a^{2}+bc}}\geq 2$Bắt đầu bởi TARGET, 07-03-2022  bdt
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sqrt{\frac{4x^2+y^2}{2}}+\sqrt{\frac{4x^2+2xy+y^2}{3}}\geq 2x+y$Bắt đầu bởi lmtrtan123334, 18-10-2021 bdt
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tìm GTNN của $P=8(a^2+b^2)-2a-2b$ biết $2a\sin^2 x+b(\sin x-\cos x)^2=0$ luôn có nghiệmBắt đầu bởi hieulu, 02-09-2021 toán 12, bdt, khó
|
|
|
|
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Bất đẳng thức và cực trị →
Bất đẳng thứcBắt đầu bởi yungazier, 12-08-2021 batdangthuc, bdt
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Bất đẳng thức và cực trị →
CMR $ 3\sum \frac{b}{a+b+1} \geq \sum \frac{4-a}{a+2} $Bắt đầu bởi Sin99, 24-07-2019 bdt
|
|
|
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
