Chủ đề này có 3 trả lời

[toannguyenebolala]

Tìm giá trị nhỏ nhất của $y=(a+\frac{b}{sinx})(b+\frac{a}{cosx})$ với $x\in (0;\frac{\pi}{2});a,b\geq 0$

[hoangkimca2k2]

Tìm giá trị nhỏ nhất của $y=(a+\frac{b}{sinx})(b+\frac{a}{cosx})$ với $x\in (0;\frac{\pi}{2});a,b\geq 0$

Áp dụng bất đẳng thức Bunhia ta có

$$y\geq(\sqrt{ab}+\frac{\sqrt{ab}}{\sqrt{\sin{x}\cos{x}}})^{2}$$

$$=ab(1+\frac{1}{\sqrt{\sin{x}\cos{x}}})^{2}$$

mà ta lai có  $$(1+\frac{1}{\sqrt{\sin{x}\cos{x}}})^{2} \geq (1+\sqrt{2})^{2}$$

=> được GTNN dấu "=" xảy ra <=> x=pi/4

[hoangkimca2k2]

nhờ bạn xem mình làm đúng ko với

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangkimca2k2: 21-09-2017 - 23:24

[toannguyenebolala]

dấu bằng không xảy ra nha bạn